Problemi di geometria per domani...
1°.
La differenza dei diametri di due circonferenze misura 16 cm e la loro somma 112 cm. Calcola la lunghezza dei raggi delle due circonferenze.
[ risultato : 24 cm ; 32 cm ]
2°
In una circonferenza di centro 0 e raggio lungo 14 cm, la corda AB misura 20 cm. Calcola il perimetro del triangolo AOB. [ risultato : 48 cm ]
La differenza dei diametri di due circonferenze misura 16 cm e la loro somma 112 cm. Calcola la lunghezza dei raggi delle due circonferenze.
[ risultato : 24 cm ; 32 cm ]
2°
In una circonferenza di centro 0 e raggio lungo 14 cm, la corda AB misura 20 cm. Calcola il perimetro del triangolo AOB. [ risultato : 48 cm ]
Risposte
1° problema
Cominciamo col disegnare due segmenti a piacere per rappresentare i diametri delle due circonferenzae:
A|-------------|B
C|-------------|----|D
Come puoi notare CD è composto da un segmento congruente ad AB più un altro (quello in rosso), che rappresenta la differenza tra i due diametri (16 cm).
Se lo eliminiamo quindi otteniamo due segmenti congruenti:
A|-------------|B
C|-------------|
Ma quanto misurerà ciascuno di questi due segmenti? Per saperlo dobbiamo seguire questo ragionamento. Il problema ci dice che la somma tra AB e CD misura 112 cm. Nel contempo ci dà anche la loro differenza (16 cm), rappresentata dal segmento rosso che abbiamo appena tolto. Quindi in tutto i due segmenti misurano 96 cm, poiché cm 112 - 16 = 96 cm
Ciascuno dei due perciò avrà una lunghezza 48 cm. Di conseguenza abbiamo appena trovato la lunghezza del diametro AB. Passiamo al calcolo di quella di CD:
CD = AB + (AB - CD) = cm 48 + 16 = 64 cm
Il raggio non è difficile da trovare, basta sapere che è lungo quanto la metà del diametro. ;)
2° problema
Direi che questo è ancora più facile. :) Guarda bene la figura:
Se la osservi bene noterai che i lati OA e OB del triangolo altro non sono che due raggi del cerchio, perché in effetti sono segmenti che uniscono il centro O con gli estremi della corda, che sono due punti della circonferenza. Il triangolo quindi è isoscele ed ha come lati obliqui i due raggi e come base la corda AB. Direi di averti detto tutto! ;)
Ciao! :hi
Cominciamo col disegnare due segmenti a piacere per rappresentare i diametri delle due circonferenzae:
A|-------------|B
C|-------------|----|D
Come puoi notare CD è composto da un segmento congruente ad AB più un altro (quello in rosso), che rappresenta la differenza tra i due diametri (16 cm).
Se lo eliminiamo quindi otteniamo due segmenti congruenti:
A|-------------|B
C|-------------|
Ma quanto misurerà ciascuno di questi due segmenti? Per saperlo dobbiamo seguire questo ragionamento. Il problema ci dice che la somma tra AB e CD misura 112 cm. Nel contempo ci dà anche la loro differenza (16 cm), rappresentata dal segmento rosso che abbiamo appena tolto. Quindi in tutto i due segmenti misurano 96 cm, poiché cm 112 - 16 = 96 cm
Ciascuno dei due perciò avrà una lunghezza 48 cm. Di conseguenza abbiamo appena trovato la lunghezza del diametro AB. Passiamo al calcolo di quella di CD:
CD = AB + (AB - CD) = cm 48 + 16 = 64 cm
Il raggio non è difficile da trovare, basta sapere che è lungo quanto la metà del diametro. ;)
2° problema
Direi che questo è ancora più facile. :) Guarda bene la figura:
Se la osservi bene noterai che i lati OA e OB del triangolo altro non sono che due raggi del cerchio, perché in effetti sono segmenti che uniscono il centro O con gli estremi della corda, che sono due punti della circonferenza. Il triangolo quindi è isoscele ed ha come lati obliqui i due raggi e come base la corda AB. Direi di averti detto tutto! ;)
Ciao! :hi
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo