Problemi di geometria aiuto

[alme12]

il lato di un quadrato misura 42 cm. calcola il perimetro di un retangolo equivalente ai 3/7 del quadrato e avente lalteza congruente ai3/2 del lato del quadrato.mi aiutate perfavore io non ho capito come si procede mi spiegate grazie

[strangegirl97]

Partiamo leggendo attentamente questa frase del problema:
"Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 3/7 del quadrato"

La parola "equivalente" in geometria si usa per indicare due figure che hanno la stessa area. Per esempio la frase "Il triangolo ABC è equivalente al rombo DEFG" ci dice che queste due figure hanno la sua stessa area.

Quindi il nostro rettangolo ha l'area uguale ai 3/7 di quella del quadrato, che però ancora non conosciamo. Possiamo ricavarla dal lato:

[math]A_q = l^2 = cm\;42^2 = 1764\;cm^2[/math]

Se

[math]A_r = \frac{3} {7}A_q[/math]

allora:

[math]A_r = (A_q : 7) * 3 = (1764 : 7) * 3 = 252 * 3 = 756\;cm^2[/math]

Adesso bisogna calcolare la lunghezza dell'altezza, che è congruente ai 3/2 del lato del quadrato. In parole più semplici, si può dire che è lunga quanto i 3/2 del lato del quadrato.

[math]h = (l : 2) * 3 = (42 : 2) * 3 = 21 * 3 = 63\;cm[/math]

Come di sicuro sai già, l'area del rettangolo è uguale al prodotto di base ed altezza. Ma allora

[math]b = \frac{A} {h}[/math]

.
Direi che da qui puoi continuare da sola. ;) La prossima volta però posta nella sezione di matematica per le medie, non qui. :) Ciao! :hi