Problemi di geometria !!! 56 N4

[nicola01010101]

La somma delle dimensioni di un rettangolo misurano 46 cm e una di esse è 8\15 dell'altra . Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo .

[Anthrax606]

Allora:
- Impostiamo una proporzione e applichiamo la proprietà del comporre, conoscendo la somma delle due dimensioni ed il loro rapporto:

[math]b:h=8:15[/math]

essendo

[math]b+h=46cm[/math]

[math](b+h):b=(8+15):8\\
46:b=23:8\\
b=\frac{46*8}{23}\\
b=16cm[/math]

[math](b+h):h=(8+15):15\\
46:h=23:15\\
h=\frac{46*15}{23}\\
h=30cm[/math]

- Calcoliamo la diagonale applicando il Teorema di Pitagora, e l'area del rettangolo:

[math]A=b*h=16cm*30cm=480cm^{2}\\
\\
d=\sqrt{16^{2}+30^{2}}cm=\\
\sqrt{256+900}cm=\\
\sqrt{1156}cm=34cm[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi