Problemi di geometria
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60 gradi ha il cateto minore di 25 dm.CAlcola il perimetro e l'area del triangolo.
Aggiunto 1 minuto più tardi:
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30 gradi ha il cateto maggiore di 69,28 metri .Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60 gradi ha l'ipotenusa di 60 dm .CALCOLA IL PERIMETRO E L'AREA DEL TRIANGOLO.
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due triangoli equilateri hanno un lato in comune e formano un rombo il cui perimetro e di 100 dm.Calcola la misura della diagonale maggiore e l'area del rombo.
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un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30 gradi ha il cateto maggiore di 69,28 metri .Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60 gradi ha l'ipotenusa di 60 dm .CALCOLA IL PERIMETRO E L'AREA DEL TRIANGOLO.
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due triangoli equilateri hanno un lato in comune e formano un rombo il cui perimetro e di 100 dm.Calcola la misura della diagonale maggiore e l'area del rombo.
Risposte
Ciao, kristal83! Ti aiuto con i tuoi esercizi, che però ti imposto solamente, nei passaggi più difficili:
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60 gradi ha il cateto minore di 25 dm.CAlcola il perimetro e l'area del triangolo.
Se il triangolo rettangolo ha un angolo acuto che misura 60°, significa che l'altro ne misura 30°.
Siamo dunque di fronte ad un triangolo rettangolo che è la metà di un triangolo equilatero.
L'ipotenusa è dunque pari al doppio del cateto minore, in quanto nel triangolo equilatero i lati sono tutti uguali:
Noti l'ipotenusa e un cateto, è possibile trovare il terzo grazie al teorema di Pitagora:
Trovare area e perimetro, ora che si conoscono tutti i lati del traingolo, è a questo punto semplice.
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30 gradi ha il cateto maggiore di 69,28 metri .Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Il procedimento è identico a quello dell'latro problema: solo i dati numerici risultano un po' differenti. Ti riporto dunque di seguito i soli passaggi da seguire:
Nel triangolo rettangolo:
Quindi:
Puoi a questo punto calcolare area e perimetro.
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60 gradi ha l'ipotenusa di 60 dm .CALCOLA IL PERIMETRO E L'AREA DEL TRIANGOLO.
due triangoli equilateri hanno un lato in comune e formano un rombo il cui perimetro e di 100 dm.Calcola la misura della diagonale maggiore e l'area del rombo.
Immagina due triangoli equilateri uniti per la base, in modo da faormare un rombo.
la diagonale minore del rombo è pari alla base di questi due triangoli.
Quella maggiore è invece pari alla somma delle due altezze dei due triangoli.
Nel rombo i quattro lati sono tutti uguali.
Quindi, se il perimetro del rombo è pari a 100 dm, vuol dire che il suo lato è pari a:
I lati del rombo sono i lati obliqui dei due triangoli equilateri che lo formano.
La diagonale minore del rombo è invece pari alla base dei due triangoli. Essendo essi equilateri, questa base misura quanto i due lati obliqui, cioè
Nel triangolo equilatero possiamo scrivere che:
Poicheè la diagonale maggiore è pari a 2*h, possiamo scrivere che:
D
Fine. Spero di averti dato una mano. Per eventuali dubbi, sono a tua disposizione. Ciao!
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60 gradi ha il cateto minore di 25 dm.CAlcola il perimetro e l'area del triangolo.
Se il triangolo rettangolo ha un angolo acuto che misura 60°, significa che l'altro ne misura 30°.
Siamo dunque di fronte ad un triangolo rettangolo che è la metà di un triangolo equilatero.
L'ipotenusa è dunque pari al doppio del cateto minore, in quanto nel triangolo equilatero i lati sono tutti uguali:
[math]i = 2*25 = 50 dm[/math]
Noti l'ipotenusa e un cateto, è possibile trovare il terzo grazie al teorema di Pitagora:
[math]h = \sqrt{i^2 - c^2}= \sqrt{50^2 - 25^2}= \sqrt{2500 - 625}= \sqrt{1875}= 25*\sqrt{3}= 43,30 dm[/math]
Trovare area e perimetro, ora che si conoscono tutti i lati del traingolo, è a questo punto semplice.
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30 gradi ha il cateto maggiore di 69,28 metri .Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Il procedimento è identico a quello dell'latro problema: solo i dati numerici risultano un po' differenti. Ti riporto dunque di seguito i soli passaggi da seguire:
[math]h = 69,28 m[/math]
[math]ipotenusa =2*cateto (minore)[/math]
Nel triangolo rettangolo:
[math]h= i/2*\sqrt{3}[/math]
Quindi:
[math]i = h*2/\sqrt{3} = 80 m[/math]
[math]cateto (minore) =80/2 = 40 m[/math]
Puoi a questo punto calcolare area e perimetro.
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60 gradi ha l'ipotenusa di 60 dm .CALCOLA IL PERIMETRO E L'AREA DEL TRIANGOLO.
[math]c (minore) = i/2 = 60/2 = 30 dm[/math]
[math]h = \sqrt{i^2 - c^2}= \sqrt{60^2 - 30^2}= \sqrt{3600 - 900}= \sqrt{2700}= 30*\sqrt{3}= 51,96 dm[/math]
due triangoli equilateri hanno un lato in comune e formano un rombo il cui perimetro e di 100 dm.Calcola la misura della diagonale maggiore e l'area del rombo.
Immagina due triangoli equilateri uniti per la base, in modo da faormare un rombo.
la diagonale minore del rombo è pari alla base di questi due triangoli.
Quella maggiore è invece pari alla somma delle due altezze dei due triangoli.
Nel rombo i quattro lati sono tutti uguali.
Quindi, se il perimetro del rombo è pari a 100 dm, vuol dire che il suo lato è pari a:
[math]l = 100/4= 25 dm[/math]
I lati del rombo sono i lati obliqui dei due triangoli equilateri che lo formano.
La diagonale minore del rombo è invece pari alla base dei due triangoli. Essendo essi equilateri, questa base misura quanto i due lati obliqui, cioè
[math]25 dm[/math]
.Nel triangolo equilatero possiamo scrivere che:
[math]h= i/2*\sqrt{3}= 25/2*\sqrt{3}[/math]
Poicheè la diagonale maggiore è pari a 2*h, possiamo scrivere che:
D
[math](maggiore) = 25*\sqrt{3} = 43.30 dm[/math]
Fine. Spero di averti dato una mano. Per eventuali dubbi, sono a tua disposizione. Ciao!
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