Problemi con equazioni !
Salve a tutti due giorni fa in classe abbiamo spiegato i problemi con le equazioni, inizialmente li ho capiti poi ho iniziato ad avere de problemi sull'impostazione dell'equazione, per esempio in questo problema: Primo di algebra:In una piramide regolare quadrangolare, ce ha l'area laterale di 320 cm quadrati, lo spigolo di base è 8/5 dell'apotema della piramide; calcola l'area totale e il volume della piramide. risultato [576 cm quadrati; 512 cm cubici]
Ho chiamato l'apotema con x
Ho iniziato ad impostare l'equazione ma non penso che sia giusta..x+8/5x =320, l'ho risolta ma da un numero strano .
Il secondo problema è questo: Calcola l'area totale di un cubo equivalente a un parallelepipedo retto, le cui dimensioni di base misurano un il triplo dell'altra , sapendo che la minore di queste misura il triplo dell'altezza del solide e che la somma delle 3 dimensioni è 39 dm. Risultato [486 dm quadrati]
>Con questoo ho avuto problemi anche nel trovare i dati.. quindi vorrei u aiutino: V(cubo)=V(parallelepipedo), e poi mi sono bloccata!
il terzo problema è di geometria(prima delle equazioni ero bravissima a risolverli) ed è questo : Un blocco di cemento (Ps= 1,95) a forma di cubo ha lo spigolo congruente all'altezza di una piramide retta avente per base un quadrilatero circoscritto ad un cerchio. Calcola il peso del cubo sapendo che l'area e il perimetro del quadrilatero sono rispettivamente 280 dm quadrati e 70 dm e che l'area della superficie laterale della piramide è 595 dm quadrati. Risultato [6581.25kg]
I dati li ho impostati xò ho un dubbio se il perimetro e l'area sn del cubo o della piramide e qui con l'equazione non so da dove partire. vi sarei grata se mi spiegaste passaggio per passaggio di ogni problema.
Secondo me il problema non è solo mia, pechè ho provato a dirlo al prof ma ho paura che come le altre volte mi metti in imbarazzo davanti a tutti e mi blocco e cerco di non fargli capire i miei problemi. e poi penso che il mio prof non sia molto eccellente. Grazie mille!
Ho chiamato l'apotema con x
Ho iniziato ad impostare l'equazione ma non penso che sia giusta..x+8/5x =320, l'ho risolta ma da un numero strano .
Il secondo problema è questo: Calcola l'area totale di un cubo equivalente a un parallelepipedo retto, le cui dimensioni di base misurano un il triplo dell'altra , sapendo che la minore di queste misura il triplo dell'altezza del solide e che la somma delle 3 dimensioni è 39 dm. Risultato [486 dm quadrati]
>Con questoo ho avuto problemi anche nel trovare i dati.. quindi vorrei u aiutino: V(cubo)=V(parallelepipedo), e poi mi sono bloccata!
il terzo problema è di geometria(prima delle equazioni ero bravissima a risolverli) ed è questo : Un blocco di cemento (Ps= 1,95) a forma di cubo ha lo spigolo congruente all'altezza di una piramide retta avente per base un quadrilatero circoscritto ad un cerchio. Calcola il peso del cubo sapendo che l'area e il perimetro del quadrilatero sono rispettivamente 280 dm quadrati e 70 dm e che l'area della superficie laterale della piramide è 595 dm quadrati. Risultato [6581.25kg]
I dati li ho impostati xò ho un dubbio se il perimetro e l'area sn del cubo o della piramide e qui con l'equazione non so da dove partire. vi sarei grata se mi spiegaste passaggio per passaggio di ogni problema.
Secondo me il problema non è solo mia, pechè ho provato a dirlo al prof ma ho paura che come le altre volte mi metti in imbarazzo davanti a tutti e mi blocco e cerco di non fargli capire i miei problemi. e poi penso che il mio prof non sia molto eccellente. Grazie mille!
Risposte
Secondo problema: l'altezza è un terzo della dimensione di base più piccola, la seconda dimensione di base è il triplo di quella più piccola, quindi detta $x$ la minore delle dimensioni di base hai che la maggiore è $3x$, mentre l'altezza è $1/3 x$.
La somma delle 3 dimensioni è 39, per cui $x+3x+1/3 x=39$, risolvi l'equazione e trovi le dimensioni degli spigoli del parallelogrammo, da qui puoi trovarti prima il suo volume e poi il lato del cubo equivalente.
Per il terzo problema non ti so aiutare, riesco a risolverlo solo utilizzando un'equazione di secondo grado, ma non credo che tu le conosca.
Per il primo problema, detta $x$ l'apotema, hai che il lato di base è $8/5 x$, la superficie laterale si trova moltiplicando il semiperimetro per l'apotema, quindi $S_l=(2*8/5 *x)*x=16/5x^2$, ponendo $16/5x^2=320$ ti ricavi $x$ e poi tutto quello che ti serve.
La somma delle 3 dimensioni è 39, per cui $x+3x+1/3 x=39$, risolvi l'equazione e trovi le dimensioni degli spigoli del parallelogrammo, da qui puoi trovarti prima il suo volume e poi il lato del cubo equivalente.
Per il terzo problema non ti so aiutare, riesco a risolverlo solo utilizzando un'equazione di secondo grado, ma non credo che tu le conosca.
Per il primo problema, detta $x$ l'apotema, hai che il lato di base è $8/5 x$, la superficie laterale si trova moltiplicando il semiperimetro per l'apotema, quindi $S_l=(2*8/5 *x)*x=16/5x^2$, ponendo $16/5x^2=320$ ti ricavi $x$ e poi tutto quello che ti serve.
Grazie mille..
esistono dei libri dedicati ai problemi risolvibili con le equazioni? Che spiegano appunto le metodologie, come assegnare le incognite e con vari esempi?
[xdom="@melia"]Ma questa domanda non l'ho già vista da qualche altra parte?
Ripeschi un vecchio post, ci aggiungi una domanda genericissima che hai già postato in un altro luogo. Stai violando apertamente il regolamento. Perché non posti una domanda specifica nell'area della scuola secondaria di secondo grado? Magari specificando che parli di equazioni di primo grado in una incognita.[/xdom]
[xdom="@melia"]Ma questa domanda non l'ho già vista da qualche altra parte?
Ripeschi un vecchio post, ci aggiungi una domanda genericissima che hai già postato in un altro luogo. Stai violando apertamente il regolamento. Perché non posti una domanda specifica nell'area della scuola secondaria di secondo grado? Magari specificando che parli di equazioni di primo grado in una incognita.[/xdom]
Ciao.
Per quanto riguarda il secondo problema, io farei così.
Chiamo X l'altezza.
Di conseguenza la minore delle misure della base è 3X.
La maggiore delle misure della base allora diventa 9X.
Percio' X + 3X + 9X = 39
13X=39 X=3
Pertanto le misure sono: 3; 9; e 27.
Il volume del parallelepidedo è 3 x 9 x 27= 729
Il lato del cubo è la radice cubica di 729, cioè 9.
La superficie totale del cubo è 9 x 9 x 6 = 486
Saluti.
Per quanto riguarda il secondo problema, io farei così.
Chiamo X l'altezza.
Di conseguenza la minore delle misure della base è 3X.
La maggiore delle misure della base allora diventa 9X.
Percio' X + 3X + 9X = 39
13X=39 X=3
Pertanto le misure sono: 3; 9; e 27.
Il volume del parallelepidedo è 3 x 9 x 27= 729
Il lato del cubo è la radice cubica di 729, cioè 9.
La superficie totale del cubo è 9 x 9 x 6 = 486
Saluti.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo