Problemi con equazioni (81327)
Problemi con equazioni
1)Trova due numeri naturali,sapendo che la loro differenza è 5 e che uno è 3 quarti dell'altra
2)Trova 2 numeri naturali consecutivi tali che la loro somma sia 25
3)Trova tre numeri consecutivi la cui somma sia 108
4)Trova 3 numeri pari consecutivi tali che la loro somma sia 18.
5)La somma di due numeri è 20 e la loro differenza è 12.qUALI SONO I 2 NUMERI?
1)Trova due numeri naturali,sapendo che la loro differenza è 5 e che uno è 3 quarti dell'altra
2)Trova 2 numeri naturali consecutivi tali che la loro somma sia 25
3)Trova tre numeri consecutivi la cui somma sia 108
4)Trova 3 numeri pari consecutivi tali che la loro somma sia 18.
5)La somma di due numeri è 20 e la loro differenza è 12.qUALI SONO I 2 NUMERI?
Risposte
Sono problemi abbastanza semplici. Vuoi provare prima tu? :) Guarda, ti faccio vedere come si fa con questo problemino.
Due numeri naturali sono consecutivi e la loro somma è 37. Quali sono i due numeri?
Indichiamo il numero più piccolo con x. Sai che per ottenere il consecutivo, cioè il numero che viene dopo, bisogna aggiungere 1. Perciò il consecutivo di x è x+1. Ora scriviamo l'equazione.
x+x+1 = 37
Svolgiamo l'addizione:
2x+1=37
Nelle equazioni i termini si possono spostare a destra o a sinistra dell'uguale, a patto che vengano cambiati di segno (regola del trasporto). Applichiamo questa regola al termine +1. Ricorda che quando risolvi le equazioni devi sempre fare in modo che i termini con la x siano a sinistra dell'uguale e quelli noti (quelli senza x) a destra.
2x = 37 - 1
2x = 36
Adesso dobbiamo calcolare la x. Come fare? Basta dividere il termine noto (cioè 36) per il coefficiente della x (ossia 2).
x =36/2 = 18
Quindi il consecutivo è 19, perché x + 1 = 18 + 1 = 19
Visto? Non è difficile. :) Prova tu adesso, fammi vedere come procederesti. ;) Se sbagli ti correggerò.
Due numeri naturali sono consecutivi e la loro somma è 37. Quali sono i due numeri?
Indichiamo il numero più piccolo con x. Sai che per ottenere il consecutivo, cioè il numero che viene dopo, bisogna aggiungere 1. Perciò il consecutivo di x è x+1. Ora scriviamo l'equazione.
x+x+1 = 37
Svolgiamo l'addizione:
2x+1=37
Nelle equazioni i termini si possono spostare a destra o a sinistra dell'uguale, a patto che vengano cambiati di segno (regola del trasporto). Applichiamo questa regola al termine +1. Ricorda che quando risolvi le equazioni devi sempre fare in modo che i termini con la x siano a sinistra dell'uguale e quelli noti (quelli senza x) a destra.
2x = 37 - 1
2x = 36
Adesso dobbiamo calcolare la x. Come fare? Basta dividere il termine noto (cioè 36) per il coefficiente della x (ossia 2).
x =36/2 = 18
Quindi il consecutivo è 19, perché x + 1 = 18 + 1 = 19
Visto? Non è difficile. :) Prova tu adesso, fammi vedere come procederesti. ;) Se sbagli ti correggerò.
il primo non so come procedere
2)2x+1=25
2x=25-1
2x=24
x=24:2=12
quindi e 12 x+1=12+1=13 quindi 12 e 13
3)3x+1=108
3x=108-1
3x=107
107:3=35,..
x=35 x+1= 35+1=36
4)non so come farlo.. :(
2)2x+1=25
2x=25-1
2x=24
x=24:2=12
quindi e 12 x+1=12+1=13 quindi 12 e 13
3)3x+1=108
3x=108-1
3x=107
107:3=35,..
x=35 x+1= 35+1=36
4)non so come farlo.. :(
1) x - 3/4x = 5
E risolvi l'equazione.
2) perfetto! ;)
3) Occhio!
x = primo numero
x + 1 = secondo numero
x + 1 + 1 = terzo numero (è il successivo di x + 1)
Quindi: x + x + 1 + x + 1 + 1 = 108
E risolvi l'equazione.
4) Apro una piccola parentesi. Questi sono i primi numeri naturali:
0 1 2 3 4 5 6
Consideriamo il 2. Dopo il 2 c'è il 3, che è un numero dispari. Il numero pari consecutivo di 2 quindi è 4. Per ottenerlo dobbiamo aggiungere 2 al primo numero.
2 + 2 = 4.
Nella nostra equazione il numero più piccolo sarà x, mentre il pari successivo sarà x + 2.
x + x + 2 = 18
E da qui in poi sai continuare.
Adesso purtroppo me ne devo andare. :( Spero di tornare dopo! :hi
E risolvi l'equazione.
2) perfetto! ;)
3) Occhio!
x = primo numero
x + 1 = secondo numero
x + 1 + 1 = terzo numero (è il successivo di x + 1)
Quindi: x + x + 1 + x + 1 + 1 = 108
E risolvi l'equazione.
4) Apro una piccola parentesi. Questi sono i primi numeri naturali:
0 1 2 3 4 5 6
Consideriamo il 2. Dopo il 2 c'è il 3, che è un numero dispari. Il numero pari consecutivo di 2 quindi è 4. Per ottenerlo dobbiamo aggiungere 2 al primo numero.
2 + 2 = 4.
Nella nostra equazione il numero più piccolo sarà x, mentre il pari successivo sarà x + 2.
x + x + 2 = 18
E da qui in poi sai continuare.
Adesso purtroppo me ne devo andare. :( Spero di tornare dopo! :hi
Per il terzo problema puoi anche ragionare così:
Mi servono tre numeri consecutivi la cui somma è 108, per cui i numeri che mi servono saranno:
x = 108/3 = 36
x' = x - 1 = 35
x'' = x + 1 = 37
Per il quinto problema sappiamo che:
x + y = 20
x - y = 12
Dalla seconda espressione ricaviamo il valore di x con le regole che ti ha dato strangegirl97 per cui:
x = 12 + y
e sostituiamo questo valore di x nella prima espressione:
(12 + y) + y = 20 Nota le parentesi te le ho messe solo per evidenziare il termine che corrispondeva ad x, ma non sono necessarie.
che diventa:
2y = 20 - 12
2y = 8 e quindi y = 8/2 = 4
A questo punto, sostituendo il valore di y appena trovato, nella prima o nella seconda espressione iniziale, ti puoi ricavare il valore di x.
Saluti, Massimiliano
Mi servono tre numeri consecutivi la cui somma è 108, per cui i numeri che mi servono saranno:
x = 108/3 = 36
x' = x - 1 = 35
x'' = x + 1 = 37
Per il quinto problema sappiamo che:
x + y = 20
x - y = 12
Dalla seconda espressione ricaviamo il valore di x con le regole che ti ha dato strangegirl97 per cui:
x = 12 + y
e sostituiamo questo valore di x nella prima espressione:
(12 + y) + y = 20 Nota le parentesi te le ho messe solo per evidenziare il termine che corrispondeva ad x, ma non sono necessarie.
che diventa:
2y = 20 - 12
2y = 8 e quindi y = 8/2 = 4
A questo punto, sostituendo il valore di y appena trovato, nella prima o nella seconda espressione iniziale, ti puoi ricavare il valore di x.
Saluti, Massimiliano
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