Problemi (83510)

[LELE2000]

In un quadrilatero due lati misurano rispettivamente 160 e 80 cm,il terzo lato è congruente a 1/4 della somma dei primi due e il quarto lato supera il terzo di 50cm.Calcola il perimetro del quadrilatero.
2)In un quadrilatero la somma di due lati misura 28cm e uno è i 3/4 dell'altro.Se il perimetro è 64 cm e gli altri due lati sono uno i 4/5 dell'altro,quanto misura ciascun lato??

[Ali Q]

Soluzioni:

1) In un quadrilatero due lati misurano rispettivamente 160 e 80 cm,il terzo lato è congruente a 1/4 della somma dei primi due e il quarto lato supera il terzo di 50cm.Calcola il perimetro del quadrilatero.

Chiamo

[math]a,b,c[/math]

e

[math]d[/math]

i lati del quadrilatero.

[math]P = a + b+ c +d[/math]

So che:

[math]a= 160 cm[/math]

[math]b = 80 cm[/math]

[math]c = 1/4 * (a+b) = 1/4* 240 = 60 cm[/math]

[math]d = c + 50 = 60 + 50 = 110 cm[/math]

[math]P = a + b+ c +d = 160 + 80 + 60 +110 = 410 cm [/math]

2)In un quadrilatero la somma di due lati misura 28cm e uno è i 3/4 dell'altro.Se il perimetro è 64 cm e gli altri due lati sono uno i 4/5 dell'altro,quanto misura ciascun lato?

Chiamo, anche in questo caso

[math]a,b,c,d[/math]

i lati del quadrilatero.

So che:

[math]a + b = 28 cm[/math]

[math]a = 3/4*b[/math]

Sapendo che

[math]a = 3/4*b[/math]

, posso scrivere che:

[math]a + b = 3/4*b + b = 28 cm[/math]

[math]3/4*b + 4/4*b = 28 cm[/math]

[math]7/4*b = 28 cm[/math]

[math]b = 28*4/7 = 16 cm[/math]

[math]a = 3/4* b = 3/4*16 = 12 cm[/math]

Poichè: P = a+ b+c +d, posso scrivere

[math]c+d = P -(a+b)[/math]

. Quindi:

[math]c+d = 64 - (16+12) = 64 -28 = 36 cm[/math]

So inoltre che:

[math]c = 4/5*d[/math]

Posso quindi scrivere che:

[math]c + d = 4/5*d + d = 36 cm[/math]

[math]4/5*d + 5/5*d = 36 cm[/math]

[math]9/5*d = 36 cm[/math]

[math]d = 36*5/9 = 20 cm[/math]

[math]c = 4/5*d = 4/5*20 = 16 cm[/math]

Ciao! Spero di essere riuscita a spiegarmi chiaramente! Se ci sono problemi fammelo pure sapere!