Problemi (77077)

[nikobrico]

le dimensioni della base di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente 3,2 dam e 2,4 dam ; sapendo che l'area della superficie totale è 99,36 dam al quadrato, calcola la misura della diagonale del parallelepipedo

[stragazer.94]

a=3.2 dam
b=2.4 dam
c= altezza del parallelepipedo
d= diagonale del parallelepipedo

[math]Atot[/math]

= 99.36 dam^2

la formula per trovare la diagonale è

[math]d=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}[/math]

, quindi bisogna trovare

[math]c[/math]

.

Dato che

[math]Atot[/math]

è data dalla somma delle 2 aree di base con quella laterale, ti puoi ricavare quest'ultima:

[math]Abase=a*b=3.2*2.4=7.68 dam^{2}[/math]

[math]Alat=Atot-2Abase=99.36-15.36=84 dam^{2}[/math]

Siccome

[math]Alat[/math]

è data da perimetro della base moltiplicato per l'altezza, hai:

[math]Alat=2p*c\\ c=\frac{Alat}{2p}\\ c=\frac{84}{2*(3.2+2.4)}\\ c=7.5dam[/math]

così puoi calcolarti la diagonale:

[math]d=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=\sqrt{3.2^{2}+2.4^{2}+7.5^{2}}=\sqrt{72.25}=8.5dam[/math]

[nikobrico]

grazie

[webb97]

l'ho fatto anch'io qst problema qualche settimana fa e la prof ha dato qst correzione:

√¯ ( 3,2^2 + 2,4^2 )
√¯ ( 10,24 + 5,76 )
√¯ 16 = 4 diagonale base

3,2 x 2,4 = 7,68 area base

99,36 - 2 x 7,68 = 84 area laterale

2 x ( 3,2 + 2,4 ) = 11,2 perimetro base

84 / 11,2 = 7,5 altezza

√¯ ( 4 * 4 + 7,5 * 7,5 ) = √¯ 72,25 = 8,5 DIAGONALE

L'ha scritto la prof alla lavagna qnd dovrebbe essere giusto
eve