Problemi (53028)

[corazonenamorado]

mi potete risolvere kuesto problema xfavore'?



La somma delle aree di un quadrato e di un rettangolo è di 144 cm quadrati . Sapendo che l'area del quadrato è 4/5 di quella dl rettangolo , calcola :
a) il perimetro del quadrato ;
b) il perimetro del rettangolo di base 10 cm .
risultato 32 cm e 36 cm.



grazie di cuore baci :love :love :love :love :love :love

[strangegirl97]

Ciao corazonemorado!
Vedo che sei ai primi post, quindi benvenuta!
Cominciamo. Il problema ci fornisce la somma (

[math]144\;cm^2[/math]

) e il rapporto (

[math]\frac{4} {5}[/math]

) delle aree del quadrato e del rettangolo. Per conoscere le loro misure, perciò, possiamo applicare la proprietà del comporre delle proporzioni, secondo cui la somma tra il primo e il secondo termine sta al primo come la somma tra il terzo e il quarto termine sta al terzo. Analogamente la somma tra il primo e il secondo termine sta al secondo come la somma tra il terzo e il quarto termine sta al quarto.

[math](A_q + A_r) : A_q = (4 + 5) : 4\\
144 : A_q = 9 : 4\\
{A_q} = \frac{144 * 4} {9} = \frac{\no{144}^{16} * 4} {\no9^1} = {16 * 4} = {64\;cm^2}[/math]

[math](A_q + A_r) : A_r = (4 + 5) : 5\\
144 : A_r = 9 : 5\\
{A_r} = \frac{144 * 5} {9} = \frac{\no{144}^{16} * 5} {\no9^1} = {16 * 5} = {80\;cm^2}[/math]

dove

[math]A_q[/math]

e

[math]A_r[/math]

sono rispettivamente l'area del quadrato e l'area del rettangolo.

Per calcolare il perimetro del quadrato bisogna determinare la misura del suo lato. Per farlo applica la formula inversa

[math]{l} = \sqrt{A_q}[/math]

.

Per risalire al perimetro del rettangolo invece dobbiamo calcolare la misura dell'altezza. Per conoscerla bisogna usare anche qui una formula inversa,

[math]{h} = \frac{A_r} {b}[/math]

.
Il grosso del lavoro te l'ho fatto, penso che tu possa proseguire da sola. :) Spero di esserti stata d'aiuto. :)
Ciao ciao! :hi