Problemi (44196)

[alezaf]

chi mi risolve un problema di geometria ???
la somma delle lunghezze delle diagonali misura 94cm e una è i 12/35 dell altra . calcola perimetro e area del rombo.

[BIT5]

Puoi risolverlo in due modi:

a) METODO GRAFICO

Tracci un segmento a piacere, che rappresenta una diagonale, e lo dividi in 35 parti

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Ora rappresenti l'altra diagonale, che e' 12 di questi segmenti (che sono pari a 1/35 della diagonale)

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

A questo punto rappresenti il segmento "somma" ovvero un segmento composto da 35+12=47 segmentini (detti unita' frazionarie)

Sai che la somma dev'essere 94 ed e' rappresentata da 47 unita' frazionarie.

Ma allora un'unita' frazionaria sara' 94:47=2cm

Quindi una diagonale (35 u.fraz.) sara' 35x2=70cm
e l'altra (12 u.f.) sara' 12x2=24

B)PROPORZIONI

Dire che una diagonale e' pari a 12/35 dell'altra significa dire che

d : D = 12 : 35

Per la proprieta' del comporre sai che

(d+D): D = (12+35) : 35

Dal momento che sai che d+D=94 (te lo dice il problema) puoi sostituire

94 : D = 47 : 35

da qui sai che il medio e' uguale al prodotto degli estremi fratto l'altro medio, quindi

D = 35x94 : 47 = 70

Hai la diagonale maggiore, per differenza (sai che D+d=94) la diagonale minore sara' 24 (ovvero 94-70)

Spero di essere stato chiaro.

Aggiunto 29 minuti più tardi:

Una volta trovate le diagonali, puoi calcolare l'Area.

Per il perimetro, ti occorre la lunghezza di un lato.
Tu sai che il lato del rombo e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha come cateti meta' delle diagonali.

Pertanto puoi utilizzare il teorema di Pitagora.
Nell'esercizio, le diagonali sono 24 e 70
Pertanto i 4 triangoli rettangoli in cui le diagonali dividono il rombo, avranno cateti 12 e 35
Per Pitagora il lato sara'

[math] l= \sqrt{12^2+35^2}= \sqrt{1369}= 37 [/math]

Ora puoi trovare il perimetro.