Problema triangolo Pitagora
Voi cosa fareste?
Risposte
GUIDA ALLA SOLUZIONE
L'altezza AH divide in triangolo in due triangoli rettangoli: ABH e AHC
Lavoriamo sul triangolo ABH. Esso ha l'angolo ABH di 45 gradi; siccome l'angolo in AHB e' 90 gradi, per differenza anche l'angolo BAH = 45 gradi
Raddoppiando il triangolo si ottiene un quadrato in cui BH = AH = 15 cm e AB e' la diagonale.
Diagonale del quadrato = lato. radice di 2 = 15 . radice di 2 = 15 . 1,414 = cm 21,21
Ora lavoriamo sul triangolo rettangolo AHC. L'angolo ACH = 30 gradi.Questo significa il lato AH opposto a tale angolo = 1/2 dell'ipotenusa, cioe' di AC, per cui AC = 2. AH = 2. 15 = 30 cm
Per trovare HC,devo applicare il teorema di Pitagora:
HC = AC^2 - AH^2 sotto segno di radice = 30^2 - 15^2 sotto segno di radice = 900 - 225 sotto segno di radice = 675 sotto segno di radice = 25, 98 cm
BC = HC + BH = 25,98 + 15 = 40,98 cm
2p = BC +AB + AC = 40,98 + 21,21 + 30 = 92,18 cm
Superficie = BC . AH/2 = 40,98 . 15/2 = 307,35 cm^2
L'altezza AH divide in triangolo in due triangoli rettangoli: ABH e AHC
Lavoriamo sul triangolo ABH. Esso ha l'angolo ABH di 45 gradi; siccome l'angolo in AHB e' 90 gradi, per differenza anche l'angolo BAH = 45 gradi
Raddoppiando il triangolo si ottiene un quadrato in cui BH = AH = 15 cm e AB e' la diagonale.
Diagonale del quadrato = lato. radice di 2 = 15 . radice di 2 = 15 . 1,414 = cm 21,21
Ora lavoriamo sul triangolo rettangolo AHC. L'angolo ACH = 30 gradi.Questo significa il lato AH opposto a tale angolo = 1/2 dell'ipotenusa, cioe' di AC, per cui AC = 2. AH = 2. 15 = 30 cm
Per trovare HC,devo applicare il teorema di Pitagora:
HC = AC^2 - AH^2 sotto segno di radice = 30^2 - 15^2 sotto segno di radice = 900 - 225 sotto segno di radice = 675 sotto segno di radice = 25, 98 cm
BC = HC + BH = 25,98 + 15 = 40,98 cm
2p = BC +AB + AC = 40,98 + 21,21 + 30 = 92,18 cm
Superficie = BC . AH/2 = 40,98 . 15/2 = 307,35 cm^2
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