Problema triangolo
Aiuto è per domani !!! Il punto P , esterno alla circonferenza di centro O ,ha la distanza di 35,35m dal centro ed il segmento di tangente P A alla circonferenza condotto per P forma con O P un angolo di 45°. Calcolate il perimetro e l'area del triangolo A O P. (85,35m ; 312,50m2)
Risposte
Questo è un disegno:
Quando si congiungono un punto esterno alla circonferenza, un punto della circonferenza ed il centro si ottiene sempre un triangolo rettangolo. L'angolo retto si trova tra il segmento di tangenza, cioè PA, e il raggio OA. Nel nostro caso gli angoli acuti del triangolo rettangolo sono ampi 45° ciascuno. Questo significa che il nostro triangolo rettangolo è anche isoscele, perciò i cateti hanno la stessa lunghezza. Inoltre l'ipotenusa di questi triangoli rettangoli si calcola con la formula
Una volta trovata la lunghezza del cateto puoi calcolare il perimetro e l'area. ;) Tutto chiaro? :)
Quando si congiungono un punto esterno alla circonferenza, un punto della circonferenza ed il centro si ottiene sempre un triangolo rettangolo. L'angolo retto si trova tra il segmento di tangenza, cioè PA, e il raggio OA. Nel nostro caso gli angoli acuti del triangolo rettangolo sono ampi 45° ciascuno. Questo significa che il nostro triangolo rettangolo è anche isoscele, perciò i cateti hanno la stessa lunghezza. Inoltre l'ipotenusa di questi triangoli rettangoli si calcola con la formula
[math]i = l *\sqrt{2}[/math]
. In altre parole, occorre moltiplicare la lunghezza del cateto per la radice quadrata di 2. Di conseguenza [math]l = \frac{i} {\sqrt{2}}[/math]
Una volta trovata la lunghezza del cateto puoi calcolare il perimetro e l'area. ;) Tutto chiaro? :)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo