Problema trapezio

[chaty]

il perimetro di un trapezio isoscele misura 84.sapiamo che la base minore e ciascun lato obliquo sono rispettivamente la meta e i 5\12 della base maggiore,calcola l area del trapezio
[324]

[stragazer.94]

B=base maggiore
b=base minore
h= altezza
L=lato obliquo
C= proiezione del lato obliquo sulla base maggiore

Se i lati obliqui sono 5/12 della base maggiore allora quella minore è 6/12, dato che è la metà di essa. Quindi il perimetro viene diviso in 28 parti [12 (base magg) + 6 (base min) + 10 (lati)]
Dividendo il perimetro per il numero di queste parti trovi la lunghezza di una singola parte:
84/28= 3

Così puoi calcolare la lunghezza di ogni segmento:
base magg ==> 12x3=36
base min ==> 36/2=18
lato ==> 5x3=15

Per calcolare l'area ti serve però anche l'altezza: la puoi ricavare con il teorema di Pitagora tra il lato obliquo e C [che ricavi da

[math]\frac{B-b}{2} = \frac{36-18}{2}= 9][/math]

[math]\sqrt{15^{2}-9^{2}}=\sqrt{144}=12[/math]

Calcola l'area del trapezio:

[math]\frac{(B-b)*h}{2} = 324[/math]