Problema terza media

[sara19931]

il problema raffigura un cubo centrale azzurro e sopra ad esso una piramide gialla e sotto di esso una piramide grigia di cui il testo:

Il solido azzurro A è un cubo di vetro con ps 2,5 kg/dmcubici il cui spigolo è lungo 12 cm
Il solido giallo B è una piramide retta di peso spec. 7,5 kg/dmcubici
Il solido grigio C è una piramide retta di peso specifico 5 kg/dmcubici

Quale altezza deve avere ciascuno dei solidi B e C affinchè il loro peso sia uguale a quello di A?

SVOLGIMENTO

Ho cominciato a trovare l'area di base del cubo centrale che sarà anche l'area di base delle due piramidi
12 X12=144 cmquadrati
poi ho trovato il volume del cubo = 1728 cmcubici
e poi ho trovato il peso=ps x v=2,5x1728=4320

e adesso come continuo??come faccio a trovare l'altezza degli altri due solidi??

i risultati sono 12 e 18 cm
grazie per l'aiuto

[@melia]

Quale sarebbe l'unità di misura del 4320? Hai moltiplicato $cm^3$ per $kg/(dm)^3$

Analisi del problema: per trovare il peso del cubo fai $S_b*l*ps_c$, dove $l=12$ $cm$ indica lo spigolo del cubo, per trovare il peso di una piramide fai $1/3*S_b*h*ps_p$ dove h indica l'altezza della piramide, giusto?
Il peso specifico della piramide gialla è triplo di quello del cubo, quindi il suo peso si può calcolare anche $1/3*S_b*h*ps_p=1/3*S_b*h*3*ps_c=S_b*h*ps_c$, quindi $h=l=12$ $cm$
Il peso specifico del solido grigio è doppio di quello del cubo, quindi il suo peso è $1/3*S_b*h*ps_p=1/3*S_b*h*2*ps_c=2/3*S_b*h*ps_c$, ponendolo uguale al peso del cubo si ricava che $l=2/3h$ cioè $h=3/2*l=3/2*12=18$ $cm$