Problema sulle Circonferenze (120585)

[NicoR]

Come si fa il seguente problema sulle circonferenze?: La somma di due angoli alla circonferenza misura 105° e uno è i 2/3 dell'altro.Calcola le ampiezze dei corrispondenti angoli al centro
Rispondete veloce perfavore! Il primo a rispondere veloce 20P

[Toniaegianny]

Ricorda che gli angoli al centro corrispondenti sono il doppio dei relativi alla circonferenza. Dunque:
a + b = 105
a = 2/3 b
perciò
5/3 b = 105
b = 3/5 x 105 = 3 x 21 = 63 b=63
a = 2/3 x 63 = x 21 = 42 a=42
angoli al centro il DOPPIO
A = 2 x a = 2 x 42 = 84° A=84°
B = 2 x b = 2 x 63 = 126° B=126°


OPPURE PUOI USARE QUEST'ALTRO METODO
105 (somma totale) diviso 5 (somma totale espressa in frazione) per 2(che sarebbe una parte) = 42 x 2 = 82°
105 (somma totale) diviso 5 (somma totale espressa in frazione) per 3(che sarebbe l'altra parte) = 63 x 2= 126° :)

MIGLIOR RISPOSTA? :D

[Anthrax606]

Innanzitutto, vorrei precisare che questa non è una gara, quindi nel momento in cui un utente scrive “20pnt. a chi risponde velocemente”, non giustifica il fatto che un utente debba avere la risposta già bella e pronta. Bisogna far postare all'utente un suo tentativo, d'altra parte non capirebbe nulla nel procedimento svolto, in questo caso, da Toniaegianny se non posta un suo tentativo.

Detto ciò, sorvoliamo. Opterei, anche in questo caso, per un altro tipo di risoluzione. Conosciamo il rapporto e la somma degli angoli, impostiamo, dunque, una proporzione applicando la proprietà del comporre, ossia: La somma del primo termine con il secondo termine sta al primo termine, come la somma del terzo termine e del quarto termine sta al terzo termine; La somma del primo termine e del secondo termine sta al secondo termine come la somma del terzo termine e del quarto termine sta al quarto termine.

Detto ciò, procediamo:

[math]α:β=2:3[/math]

essendo

[math]α+β=105°[/math]

.


Da qui, procedi come ti ho mostrato nel post precedente, qui.