Problema sulla piramide (66641)

[biby11]

In una piramide rettangolare l'area di base misura 9216cm e l'altezza 55cm.calcola:
a)l'area della seperficie laterale
b) l'area della superficie totale
c) il volume

Aggiunto 23 minuti più tardi:

quadrangolare

[BIT5]

Ma e' regolare quadrangolare o rettangolare?

Aggiunto 22 minuti più tardi:

Una piramide quadrangolare ha come base un quadrato.

Il lato del quadrato sara'

[math] l= \sqrt{A}= \sqrt{9216}=96 [/math]

I triangoli, che compongono la superficie laterale della piramide (facce) sono tutti uguali e isoscele.

Ogni triangolo avra' come base, il lato del quadrato...

L'altezza di ogni triangolo isoscele, invece, (apotema della piramide) sara' l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha come cateti l'altezza della piramide e l'apotema del quadrato (ovvero il segmento che unisce il centro del quadrato con meta' del lato) e che e' lunga meta' del lato del quadrato (48 )

L'altezza del triangolo/faccia sara' dunque

[math] h_T= \sqrt{48^2+55^2}=73 [/math]

L'area di ogni triangolo sara'

[math] A_T= \frac{b \cdot h}{2} = \frac{96 \cdot 73}{2}= 3504 [/math]

e la superficie laterale dunque

[math] 4 \cdot 3504 = 14016 [/math]

La superficie totale sara' data da Superficie laterale + superficie di base, quindi

[math] 14016 + 9216 = 23232 [/math]

Il volume:

[math] V= \frac13 A_b \cdot h= \frac13 \cdot 9216 \cdot 55 = 168960 [/math]

Se la prossima volta scrivi il testo corretto, ti sono grato :)