Problema sulla piramide

[AnnaPalmieri0ap9]

Una piramide retta di terra (d= 1.4g/cm3) ha per base un rombo avente l'area di 19.44cm2 e una diagonale che e' 3/4 dell'altra. Calcola la sua massa della piramide sapendo che la sua altezza e' congruente allo spigolo di base.
Questo e' il problema che non riesco a risolvere perfavore aiutatemi. Ringraziero' coloro che mi aiutereranno.
Risultato: 52,488g

[gabri030303]

Area rombo base = 19,44 cm^2
d = 3/4 D
D = 4/4
l'area del rombo si trova dalla formula A= (D*d)/2
sostituisco al posto delle diagonali il loro valore in frazione e trovo l'area del quadratino che ha per lato il valore frazionario unitario 1/4:
2*A=D*d
2*19,44=4/4*3/4
38,88=12/16
Cioè 12 quadrati di lato 1/4 hanno l'area di 38,88 cm^2
divido l'area per 12 e trovo l'area di un quadrato di lato 1/4
38,88:12=3,24
per trovare il lato di questi quadrato faccio la radice quadrata dell'area:
rad quad (3,24)= 1,8 cm che è la misura di 1/4
ora trovo le misure delle due diagonali
D=4*1,8=7,2 cm
d=3*1,8=5,4 cm
Ora devo trovare il lato del rombo che è anche uguale all'altezza della piramide. Utilizzo il teorema di Pitagora su uno dei 4 triangoli rettangoli uguali in cui è diviso il rombo dalle due diagonali.
d:2=5,4:2= 2,7 cm
D:2=7,2:2= 3,6 cm
lato rombo = rad quad (2,7^2+3,6^2)= rad quad (7,29+12,96)=4,5 cm
devo calcolare il volume della piramide
V=Ab*h/3
V=19,44*4,5/3=29,16 cm^3
per trovare la sua massa utilizzo la formula inversa della densità
Densità = massa:V
massa = densità*V = 1,4 g/cm^3 * 29,16 cm^3 = 40,824 g