Problema sulla geometria solida

[mery.02]

la somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo misura 152 cm e le rispettive misure sono direttamente proporzionali ai numeri 3, 4, 12.
calcola l'area della superficie totale e la misura della diagonale.

[Anthrax606]

Ciao!
Per calcolare le tre dimensioni del parallelepipedo ti basta ricordare la catena di rapporti uguali. Sai che (dette

[math]x,y,z[/math]

le tre dimensioni):

[math]x+y+z=152[/math]

e che

[math]x:3=y:4=z:12[/math]

. Quindi per calcolare la prima dimensione procedi in questo modo:

[math](x+y+z): (3+4+12) = x:3 \\
x=\frac{3(x+y+z)}{3+4+12}=\frac{3 \cdot 152cm}{19}=24cm[/math]

Procedi allo stesso modo per calcolare le altre sue dimensioni eseguendo questi calcoli:

[math](x+y+z): (3+4+12) = y:4 \\
(x+y+z): (3+4+12) = z:12[/math]

Per le aree poi non dovesti avere problemi, devi applicare semplicemente le formule ;)