Problema sul Prisma a base di Trapezio Rettangolo?

[CreedAnimal]

Le basi di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 57 cm e 45 cm e il lato non perpendicolare alle basi 25,5 cm. Il trapezio è la base di un prisma retto, la cui altezza è congruente a quella del trapezio. Calcola l'area della superficie totale del prisma.

Risultato: 5670 cm^2

Grazie in anticipo ;)

[Anthrax606]

È semplicissimo!! Basta un po' di ragionamento!
Posta un tuo tentativo, se non ci riesci ti aiuto io!

Ti do un input:
Conosci le due basi ed il lato obliquo, l'altezza forma un triangolo rettangolo dove l'ipotenusa è il lato obliquo, il cateto minore è la differenza tra la base maggiore e la base e minore e l'altezza è l'altro cateto (che devi trovare) applicando il Teorema di Pitagora.

L'altezza è uguale anche all'altro lato che è perpendicolare alla base maggiore. Dunque calcoli il perimetro. Sapendo che l'altezza del trapezio è congruente a quella del prisma, con la formula Al=(Pb*h)/2, ti calcoli l'area laterale.

Poi con la formula: A=[(B+b)*h]/2, ti calcoli l'area di base. Infine ti calcoli l'area totale facendo: At=2Ab+Al

[CreedAnimal]

Ti posto il mio tentativo:

HD= CD-AB= 57-45= 12cm

AC=BH= (radice) 12^2 + 25,5^2 = (radice) 144 + 650,25 = (radice) 794,25 = 27

pb= 45+57+27+25,5 = 154,5 cm

Asl= pb x h = 154,5 x 27 = 817,5 cm^2

Asb= (AB+CD) x h : 2 = 814,5 cm^2

Ast= Asl + 2Asb = 817,5 + 2 x 814,5 = 2401,5

Cosa sbaglio?

[Anthrax606]

AC=BH= (radice) 12^2 + 25,5^2 = (radice) 144 + 650,25 = (radice) 794,25 = 27


È un cateto l'altezza non l'ipotenusa, quindi sarà:

[math]\sqrt{25^{2}-12^{2}}[/math]