Problema sul perimetro di un triangolo

[Rambooooooo]

Un perimetro di un triangolo è di 144 cm la differenza fra le due dimensioni misura 13 cm.calcola il perimetro di un parallelogramma icui i lati consecutivi sono rispettivamente congruenti ai 6/5 della dimensione maggiore e al triplo della minore del rettangolo

[Max 2433/BO]

Supponendo che volevi scrivere "rettangolo" e non "triangolo", procediamo così:

sappiamo che il perimetro di un rettangolo è pari a:

P = 2*(A + B)

con A e B dimensioni del rettangolo

quindi

A + B = P/2 = 144/2 = 72 cm

il problema ci dice anche che

A - B = 13 cm

proviamo a rappresentare le dimensioni A e B con dei segmenti di lunghezza arbitraria:

A = |- - - - -|- - -|

B = |- - - - -|

La parte in rosso di A, rappresenta la quantità (A - B), cioè A = B + (A - B)

Per cui possiamo scrivere:

A + B = [B + (A - B)] + B

di questa formula noi conosciamo i seguenti termini: (A + B) e (A - B), quindi la possiamo scrivere così:

72 = B + 13 + B

2*B = 72 - 13

B = 59/2 = 29,5 cm

e, da una delle due relazioni possiamo ricavare A:

A - B = 13

A - 29,5 = 13

A = 13 + 29,5 = 42,5 cm

A questo punto il gioco è quasi fatto, le misure dei lati del parallelogramma saranno:

l1 = (6/5)*A = (6/5)*42,5 = 51 cm

l2 = 3*B = 2*29,5 = 88,5 cm

da cui il perimetro:

P parall. = 2*(l1 + l2) = 2*(51 + 88,5) = 279 cm

... ecco a fatto, se hai dei dubbi riscrivi pure.

:hi

Massimiliano