Problema su Trapezio Isoscele - non reisco a risolverlo

[somarello1]

Ragazzi mi aiutate a risolvere questo problema ? Io sono arrivato a calcolarmi tutti i lati del trapezio, ma non riesco a capire come calcolare l'area dei 2 triangoli all'interno...Questa la traccia:

In Un trapezio isoscele ABCD considera i triangoli formati dalle due diagonali e dalle basi : ABP E CDP.
La base maggiore è doppia della base minore, la loro somma è di 42 cm e l'altezza CH è 24 cm.
Calcola l'area dei due triangoli.

Sono riuscito a calcolare i valori di tutti i lati del trapezio
la base maggiore AB è 28 cm
La base minore CD è 14 cm
I due lati obliqui misurano 25 cm ciascuno
A questo punto non so andare avanti, come calcolo l'area dei due triangoli ?

Grazie

[axpgn]

Se ho capito bene (P è il punto d'incontro delle diagonali?) i due triangoli sono simili, quindi ...

[somarello1]

si, le 2 diagonali si incontrano nel punto P...veramente la traccia chiede anche di dimostrare che i due triangoli sono simili, ma per quello penso di rispondere verificando la proporzionalità dei 3 lati dei triangoli una volta calcolati ... il problema è calcolarli

[axpgn]

Sono simili per gli angoli, la proporzionalità dei lati viene di conseguenza ... dimostra quello, non è difficile ...

[somarello1]

OK grazie mi ripasso i criteri di similitudine e poi ci provo
ma per le aree dei 2 triangoli come dovrei procedere ? Non so da dove cominciare...
aggiungo che mi sono calcolato con il teorema di pitagora anche la misura delle diagonali:
misurano 31,8 cm.

[axpgn]

E dagli ... insisti nel percorrere una strada lunga per niente ... i triangoli $ABP$ e $CDP$ sono simili perché hanno i tre angoli uguali: quelli in $P$ perché opposti al vertice, quello in $A$ con quello in $D$ perché alterni interni e lo stesso per $B$ con $C$.
Se i triangoli sono simili allora i lati sono proporzionali, perciò se una base è doppia dell'altra lo saranno anche le altezze ed inoltre la loro somma sarà uguale all'altezza del trapezio ...

Cordialmente, Alex

[somarello1]

..azzarola! non ci avevo pensato

Risolto! grazie grazie grazie