Problema senza equazioni (85897)
Un trapezio isoscele e un rettangolo hanno il perimetro di 240 cm.I lati obliqui misurano ciascuno 48 cm e la base maggiore è 5/4 della base minore.Calcola la misura dell'altezza del rettangolo,sapendo che la sua base è congruente alla base maggiore del trapezio. [40 cm] 8) :giggle :blowkiss :occhidolci :ew :clap :pp :bemad :dozingoff :lol :ew :popo :zomp :scratch :pesi :phone :proud :XD :sbav
Risposte
Ciao,
se chiami a i lati obliqui del trapezio, B la base maggiore e b quella minore puoi scrivere:
B = 5/4 * b
mentre il rettangolo ha B come lato maggiore e l' altro lato lo chiami h.
Il perimetro di entrambi è pari a 240 cm, da qui puoi ricavarti quanto vale b perchè:
Perimetro trapezio = 2 a + b + B
quindi 2 * 48 + b + 5/4 b = 240 dove ho sostituito B con 5/4 b.
L' equazione diventa: 9/4 b = 240 - 96 = 144
Quindi b = 4/9 * 144 = 64 cm
Conoscendo la base minore risali a quella maggiore:
B = 5/4 b = 5/4 * 64 = 80 cm.
Dato che il rettangolo ha il latro maggiore che è pari a B, dal perimetro ti ricavi h:
Perimetro rettangolo = 240 = 2B + 2h = 2 * 80 + 2 * h = 240
2 * h = 240 - 160 = 80
Perciò h = 40 cm.
:hi
se chiami a i lati obliqui del trapezio, B la base maggiore e b quella minore puoi scrivere:
B = 5/4 * b
mentre il rettangolo ha B come lato maggiore e l' altro lato lo chiami h.
Il perimetro di entrambi è pari a 240 cm, da qui puoi ricavarti quanto vale b perchè:
Perimetro trapezio = 2 a + b + B
quindi 2 * 48 + b + 5/4 b = 240 dove ho sostituito B con 5/4 b.
L' equazione diventa: 9/4 b = 240 - 96 = 144
Quindi b = 4/9 * 144 = 64 cm
Conoscendo la base minore risali a quella maggiore:
B = 5/4 b = 5/4 * 64 = 80 cm.
Dato che il rettangolo ha il latro maggiore che è pari a B, dal perimetro ti ricavi h:
Perimetro rettangolo = 240 = 2B + 2h = 2 * 80 + 2 * h = 240
2 * h = 240 - 160 = 80
Perciò h = 40 cm.
:hi
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Un trapezio isoscele e un rettangolo hanno il perimetro di 240 cm.I lati obliqui misurano ciascuno 48 cm e la base maggiore è 5/4 della base minore.Calcola la misura dell'altezza del rettangolo,sapendo che la sua base è congruente alla base maggiore del trapezio. [40 cm]
Abbiamo il perimetro del trapezio che misura 240 cm e i due lati obliqui, che misurano 48 cm. Possiamo subito calcolare la somma tra la base maggiore e la base minore.
Sappiamo ora che la base maggiore è
B |-|-|-|-|-|
b |-|-|-|-|
Otteniamo il segmento somma:
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Ora dobbiamo calcolare la misura di un singolo quadratino, (o nità frazionaria), per cui divdiamo la misura della somma (144) per il numero di unità componenti il segmento somma (9)
Calcoliamo ora le due dimensioni:
Ora il problema ci chiede di trovare la misura dell'altezza del rettangolo, la cui base è congruente (uguale) alla base maggiore del trapezio (80 cm).
Andiamo a calcolare l'altezza del rettangolo, tenendo conto che il suo perimetro misura 240 cm.
Formula perimetro:
Un trapezio isoscele e un rettangolo hanno il perimetro di 240 cm.I lati obliqui misurano ciascuno 48 cm e la base maggiore è 5/4 della base minore.Calcola la misura dell'altezza del rettangolo,sapendo che la sua base è congruente alla base maggiore del trapezio. [40 cm]
Abbiamo il perimetro del trapezio che misura 240 cm e i due lati obliqui, che misurano 48 cm. Possiamo subito calcolare la somma tra la base maggiore e la base minore.
[math]B + b = P - 2l \to 240 - 96 = 144 cm[/math]
Sappiamo ora che la base maggiore è
[math]\frac{5}{4}[/math]
della base minore, per cui rappresentiamoli:B |-|-|-|-|-|
b |-|-|-|-|
Otteniamo il segmento somma:
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Ora dobbiamo calcolare la misura di un singolo quadratino, (o nità frazionaria), per cui divdiamo la misura della somma (144) per il numero di unità componenti il segmento somma (9)
[math]uf = \frac{144}{9} = 16 cm[/math]
Calcoliamo ora le due dimensioni:
[math]B = uf \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80 cm[/math]
[math]b = uf \cdot 4 = 64 cm[/math]
Ora il problema ci chiede di trovare la misura dell'altezza del rettangolo, la cui base è congruente (uguale) alla base maggiore del trapezio (80 cm).
Andiamo a calcolare l'altezza del rettangolo, tenendo conto che il suo perimetro misura 240 cm.
Formula perimetro:
[math]2h + 2b[/math]
, invertiamo la formula, così da trovare l'altezza e avremo:[math]2h = P - 2b = 240 - 160 = 80 \to h = \frac{80}{2} = 40 cm[/math]