Problema piramide (sofi97)

[sofi971]

non riesco a risolvere questo problema!!! è urgente vi prego aiutatemi mi serve per l'esame!!!
le misure dell'apotema e dell'apotema di base di una piramide quadrangolare regolare sono rispettivamente i 5/3(cinque terzi) e i 4/3(quattro terzi) della misura dell'altezza. sapendo che l'area della superfice laterale è 3125cm(centimetri quadrati):calcola
-il rapporto tra le aree delle superfici totali della piramide e di un cubo ad essa equivalente
-i pesi specifici delle sostanze di cui sono costituiti i solidi sapendo che il peso della piramide è 46,875kg e quella del cubo è 31,250kg

[@melia]

L'apotema di base di un qiadrato è metà del lato, quindi il lato di base misura $8/3$ dell'altezza.
Per trovare l'area della superficie laterale la formula da usare è $A=l*a*2$ dove $l$ è il lato di base e $a$ l'apotema, se indico con $h$ l'altezza sapendo che $l=8/3h$ e $a=5/3h$, sostituendo nell'area laterale si ottiene $A=8/3h*5/3h*2=80/9h^2$, quindi $80/9 h^2=3125$, da cui $h^2=3125*9/80$, $h^2=351,5625$ da cui $h=18,75$, adesso sai che $l=8/3h=8/3*18,75=50$ e $a=5/3h=5/3*18,75=31,25$.
Adesso prova a continuare da sola.