Problema piramide 3 media
Ciao a tutti. Non so come risolvere questo problema di geometria.
Una piramide regolare esagonale ha l'area di base di $509,208 cm^2$ e l'apotema di $5,25 cm$. Calcola la misura dello spigolo della piramide. [8,75 cm]
Allora, se non ho capito male il testo l'apotema che mi viene dato è quello della piramide e non dell'esagono, giusto? Ma lo spigolo della piramide che devo calcolare, quale sarebbe , quello di base o quello laterale?
Sapendo solo l'area di base e l'apotema della piramide cosa posso calcolare? C'è una formula che lega le due cose?
Io so che l'area di base è data da perimetro dell'esagono per apotema dell'esagono diviso due. (ma non so nè il perimetro nè l'apotema dell'esagono).
L'apotema della piramide si usa nella formula per trovare l'area laterale e in quella per trovare l'altezza della piramide. Non so altro.
Una piramide regolare esagonale ha l'area di base di $509,208 cm^2$ e l'apotema di $5,25 cm$. Calcola la misura dello spigolo della piramide. [8,75 cm]
Allora, se non ho capito male il testo l'apotema che mi viene dato è quello della piramide e non dell'esagono, giusto? Ma lo spigolo della piramide che devo calcolare, quale sarebbe , quello di base o quello laterale?
Sapendo solo l'area di base e l'apotema della piramide cosa posso calcolare? C'è una formula che lega le due cose?
Io so che l'area di base è data da perimetro dell'esagono per apotema dell'esagono diviso due. (ma non so nè il perimetro nè l'apotema dell'esagono).
L'apotema della piramide si usa nella formula per trovare l'area laterale e in quella per trovare l'altezza della piramide. Non so altro.
Risposte
dovresti trovare il lato dell'esagono con la formula inversa dell'area e poi metà lato dell'esagono e apotema della piramide formano i cateti di un un triangolo rettangolo, quindi lo spigolo è l'ipotenusa...
Che caratteristiche ha una piramide regolare? Ѐ retta ed ha per base un poligono regolare. E che caratteristiche ha un poligono regolare, nella fattispecie un esagono? Ragiona in particolare su quest'ultimo.
Scusate ma come applico la formula inversa dell'area se non conosco nè il perimetro nè l'apotema?
L'area di un esagono è $ A= p x a$ (p è il semiperimetro)
C'è un'altra formula forse?
L'area di un esagono è $ A= p x a$ (p è il semiperimetro)
C'è un'altra formula forse?
$p=3*l$
$a=sqrt3/2 *l$
dove $l$ è il lato dell'esagono,
Quindi $A=(3*sqrt3)/2 *l^2$
$a=sqrt3/2 *l$
dove $l$ è il lato dell'esagono,
Quindi $A=(3*sqrt3)/2 *l^2$
"@melia":
$p=3*l$
$a=sqrt3/2 *l$
dove $l$ è il lato dell'esagono,
Quindi $A=(3*sqrt3)/2 *l^2$
Ma in terza media queste formule non si studiano... esiste solo quella che ho scritto prima.
Comunque visto che esiste anche questa, posso risolvere tranquillamente il problema. Grazie per l'aiuto.
Quelle formule si studiano, sul libro ci sono, solo che invece di $sqrt3/2$ si parla di numero fisso $0,866$ non fosse altro che per trovare l'apotema $a=sqrt3/2*l=0,866*l$, so di sicuro che quest'ultimo c'è, perché me lo ricordo ancora dalla mia seconda media.
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