Problema piramide

[sentinel1]

Una piramide ha come base un rettangolo e l'altezza condotta dal vertice cade nel punto di incontro delle diagonali del rettangolo. Il perimetro di base misura 56cm e i lati differiscono di 4 cm; inoltre il volume della piramide misura 1536 cmq.
Determina la somma delle lunghezze degli spigoli laterali della piramide.

Ho calcolato i lati del rettangolo: $24cm e 32cm$. Con il teorema di pitagora ho calcolato la diagonale di base: $40$
Ho utilizzato la formula del volume per calcolare l'altezza: $h=(2*1536)/768=4$
Con l'altezza e la semidiagonale, mi trovo lo spigolo della piramide: $sqrt(16+400)=20,4$
Gli spigoli laterali sono 4, quindi moltiplico $20,4*4=81,6$.
Il risultato non corrisponde a quello del libro. In cosa sbaglio?

grazie.

[axpgn]

Ma se non ti sembrano un po' lunghi i lati ...

[superpippone]

Già.
In effetti $32-24$ non fa $4$.....

[sentinel1]

Corretto l'errore ma non esce il rirultato esatto.

Con le sopraggiunte correzioni, la diagonale misura $20$;
Area di base: $192$;
Altezza: $(2*1536)/192=16$;
Lo spigolo: $sqrt(16^2+10^2)=18,87$;
Lo spigolo moltiplicato per 4: $75,48$.
Deve uscire $104cm$.

[superpippone]

Altezza $(3*1536)/192=24$

[sentinel1]

Grazie e scusate le numerose sviste; spero siano dovute ai 38 di febbre!

Saluti.