Problema peso specifico solido di ferro,per favore per sta sera!! (247862)

[Matilde2804]

Un solido di ferro é un prisma retto avente l altezza di 5 cm e la base a forma di trapezio rettangolo avente le misure del lato obliquo,del l altezza e della base maggiore di 9 cm,5,4 cm e 14 cm.Calcola il peso dell oggetto (peso ferro=7,5)

[Studente Anonimo]

Ciao,
indico con:
AB la base maggiore, BC il lato obliquo, CD la base minore, DA il lato, CH l'altezza del trapezio rettangolo di base;
con H l'altezza del prisma.
calcoliamo la proiezione del lato obliquo del trapezio sulla base maggiore:
HB=√CB²-CH²=√9²-5,4²=√81-29,16=√51,84=7,2 cm
calcoliamo la base minore:
CD=AB-HB=14-7,2=6,8 cm
calcoliamo l'area di base del prisma:
Ab=[(AB+CD)×CH]:2=[(14+6,8)×5,4]:2=56,16 cm²
calcoliamo il volume del prisma:
V=Ab×H=56,16×5=280,8 cm³
calcoliamo il peso dell'oggetto:
P=ps×V=7,5×280,8=2106 g

saluti :-)

[glo_camp]

Ciao! Innanzitutto ti conviene disegnare la figura e segnare su ogni lato i valori riportati nel testo.
Il peso di un solido è dato dal prodotto tra il peso specifico del materiale (in questo caso il ferro = 7,5) e il volume. Devi perciò calcolare il volume.
V = Sb * h
h = 5 cm
Sb (area trapezio) = (B+b)*altezza/2
B = 14 cm
lato obliquo = 9 cm
altezza = 5,4 cm
Ti manca la misura della base minore (b), che però si può ricavare usando il teorema di Pitagora, siccome si tratta di un trapezio rettangolo.

b = 14 - radq(9^2 - 5,4^2) = 6,8 cm
(per capire come ho impostato questa formula devi disegnare il trapezio e tracciare l'altezza relativa alla base maggiore)
ora hai tutti gli elementi per calcolare il peso dell'oggetto.
Sb = (14 + 6,8 )*5,4/2 = 56,16 cm2^2
V = 56,16 * 5 = 280,8 cm^3
Peso = 280,8 *7,5 = 2106 g