Problema: perché mi risulta sbagliato?

[Franci-97]

Ho appena svolto un problema che non è però risultato giusto: perchè?
Allora, ecco il testo del problema:
Calcola l'area di un segmento circolare limitato da una corda AB, sapendo che l'angolo al centro AOB è di 90° e che il raggio del cerchio è di 10 cm.
Io l'ho svolto così:
Area (cerchio)= RaggioxRaggio (sarebbe alla seconda ma non riesco a scriverlo)x Pi greco=(10x10)x3,14=314 cm2(centimetri quadrati)
Area (AOB)= [Area (cerchio)x90]:360=78,5 cm2
AH(metà della corda)=OB(raggio):2=10:2=5 cm
OH=(con il teorema di pitagora ho eseguito la seguente operazione)OAxOA (alla seconda) - AHxAH (sempre alla seconda)=8,660 cm
Area (triangolo)=(ABxOH):2=43,3 cm2
Area (segmento circolare)= Area (AOB) - Area (triangolo)=35,2 cm2
Dove ho sbagliato?
Il risultato esatto dovrebbe essere 28,5 cm2.
E' un errore di calcolo?

Grazie mille in anticipo :dozingoff

[strangegirl97]

Non è necessario determinare la misura della corda in questo problema. E ricorda, non è detto che la corda abbia la stessa lunghezza del raggio. ;)
Osserva questo disegno:


Puoi notare che ho tracciato i raggi che uniscono il centro O del cerchio con gli estremi della corda. In tal modo ho ottenuto un triangolo rettangolo isoscele avente come cateti i raggi e come ipotenusa la corda AB. Calcolo la sua area con la formula

[math]A = \frac{c_1 * c_2} {2}[/math]

[math]A_(AOB) = \frac{10 * 10} {2} = \frac{\no{100}^{50}} {\no2^1} = 50\;cm^2[/math]

Dopodiché togli la misura dell'area del triangolo da quella del settore circolare (che hai già calcolato) ed hai finito.
Spero di esserti stata d'aiuto. :)
Ciao ciao! :hi