Problema Matematica (117858)
Gli angoli adiacenti alla base maggiore di un trapezio isoscele misurano 60 gradi ciascuno.Sapendo che l,altezza e la base minore sono fra loro congruenti e che il lato obliquo misura 50 cm,calcola il perimetro del trapezio
Risposte
Allora vediamo...
se gli angoli adiacenti alla base del trapezio isoscele sono di 60°, sappiamo (*) che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore equivale a metà del lato obliquo stesso e il valore dell'altezza sarà pari a:
dove "lo" è la misura del lato obliquo
(*) caratteristica dei triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e, ovviamente, 90°
A questo punto hai:
la misura del lato obliquo (dato del problema)
la misura della proiezione del lato obliquo sula base maggiore (per quanto detto sopra)
la misura dell'altezza (sempre per quanto detto sopra)
sai che la base minore è congruente all'altezza del trapezio, per cui hai tutti i dati per calcolare il perimetro dello stesso.
Ecco fatto, se hai dei dubbi chiedi pure.
:hi
Massimiliano
se gli angoli adiacenti alla base del trapezio isoscele sono di 60°, sappiamo (*) che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore equivale a metà del lato obliquo stesso e il valore dell'altezza sarà pari a:
[math] h = lo\;.\;\frac {\sqrt{3}}{2} [/math]
dove "lo" è la misura del lato obliquo
(*) caratteristica dei triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e, ovviamente, 90°
A questo punto hai:
la misura del lato obliquo (dato del problema)
la misura della proiezione del lato obliquo sula base maggiore (per quanto detto sopra)
la misura dell'altezza (sempre per quanto detto sopra)
sai che la base minore è congruente all'altezza del trapezio, per cui hai tutti i dati per calcolare il perimetro dello stesso.
Ecco fatto, se hai dei dubbi chiedi pure.
:hi
Massimiliano
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