Problema geometria solida (76844)

[gianluc]

calcola la superficie totale,il volume e la misura della diagonale di un parallelepipedo rettangolo alto 9cm,la cui superficie laterale è di 1008cm2 e una dimensione di base misura 32cm

[bimbozza]

superficie laterale= perimetro*altezza
1008=perimetro *9
divido da entrambe le parti per 9 ed ottengo
perimetro=112

il perimetro di un rettangolo è dato da (lato maggiore+lato minore)*2
112=(32+ altro lato)*2
divido da ambe le parti per 2
56=32+altro lato
quindi altro lato=56-32=24

Per calcolare la superficie totale bisogna sommare alla superficie laterale l'area delle due basi
superficie totale=1008+2*24*32=1008+1536=2544

il volume è dato da base*altezza=24*32*9=6912

per calcolare la diagonale devi prima ricavarti la diagonale della base
diagonale base=radice quadrata (32^2 +24^2)=radice quadrata di 1600= 40

adesso per calcolare la diagonale del parallelepipedo devi considerare il triangolo che ha per cateti l'altezza del solido e la diagonale del rettangolo di base, quindi applichi il teorema di pitagora

diagonale=radice quadrata(40^2+9^2)=radice quadrata di 1681=41