Problema geometria n 3
Un trapezio e un rettangolo sono equivalenti e hanno l'altezza congruente.Se la base maggiore del trapezio misura 33'44 m ,la minore è i 4/11 della maggiore e l'altezza è di 0'24m più lunga della base minore ,quanto misura la base del rettangolo?
Risposte
Ecco la soluzione:
Due poligoni sono equivalenti quando hanno la stessa area. Dunque trapezio e rettangolo hanno hanno la stessa area: trovata l'area dell'uno conosco anche l'area dell'altro.
Ricaviamo dunque l'area del trapezio (di cui il problema fornisce tutti gli elementi).
Atrapezio= (Base maggiore +base minore)x altezza/2
Abbiamo infatti B=33,44 m e sappiamo che b=4/11 B, cioè 4/11 x 33,44 =12,16 m.
L'altezza è invece h=0,24+b=0,24+12,16= 12,4 m.
Calcoliamo dunque l'area del trapezio: (B+b)xh/2= 282,72 m^2.
Questa non è solo l'area del trapezio: è anche l'area del rettangolo.
L'area del rettangolo si ottiene moltiplicando la base del rettangolo per la sua altezza. Chiamiamole rispettivamente l (base) e a (altezza).
Arettangolo = lxa.
Mi si chiede di determinare l, che sarà pertanto pari a A/a.
Il problema mi dice che a=h, cioè rettangolo e trapezio hanno identica altezza. Di conseguenza a=h= 12,4m.
Sostituendo ad A e ad a i loro valori numerici (che sono ormai noti) ottengo il valore di l. l= A/a= 282,72/12,4 = 22,8 m.
Fine del problema.
P.S. Ti ringrazio per tutte le cose carine che mi hai scritto sul muro. Quando vuoi, chiedi pure e sarò felice di chiarire i tuoi dubbi sulla geometria. Ciao!
Due poligoni sono equivalenti quando hanno la stessa area. Dunque trapezio e rettangolo hanno hanno la stessa area: trovata l'area dell'uno conosco anche l'area dell'altro.
Ricaviamo dunque l'area del trapezio (di cui il problema fornisce tutti gli elementi).
Atrapezio= (Base maggiore +base minore)x altezza/2
Abbiamo infatti B=33,44 m e sappiamo che b=4/11 B, cioè 4/11 x 33,44 =12,16 m.
L'altezza è invece h=0,24+b=0,24+12,16= 12,4 m.
Calcoliamo dunque l'area del trapezio: (B+b)xh/2= 282,72 m^2.
Questa non è solo l'area del trapezio: è anche l'area del rettangolo.
L'area del rettangolo si ottiene moltiplicando la base del rettangolo per la sua altezza. Chiamiamole rispettivamente l (base) e a (altezza).
Arettangolo = lxa.
Mi si chiede di determinare l, che sarà pertanto pari a A/a.
Il problema mi dice che a=h, cioè rettangolo e trapezio hanno identica altezza. Di conseguenza a=h= 12,4m.
Sostituendo ad A e ad a i loro valori numerici (che sono ormai noti) ottengo il valore di l. l= A/a= 282,72/12,4 = 22,8 m.
Fine del problema.
P.S. Ti ringrazio per tutte le cose carine che mi hai scritto sul muro. Quando vuoi, chiedi pure e sarò felice di chiarire i tuoi dubbi sulla geometria. Ciao!
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