Problema geometria n 2
La base minore di un trapezio misura 18 dm,la base maggiore è i 7/6 della minoree l'altezza è i 4/9 della base minore.Calcola l'area del trapezioe il perimetrodi un quadrato equivalente ai 12/13 del trapezio.
Risposte
Ciao, Nemy! La tua insegnante ce l'ha proprio con i trapezi, eh? Scherzo...eccoti la soluzione.
Calcoliamo prima di tutto tutte le grandezze del trapezio.
b=18 dm.
B=7/6b = 7/6 x 18 = 21 dm.
h= 4/9b= 4/9 x 18= 8 dm.
Conoscendo queste grandezze è possibile determinare l'area del trapezio:
Atrapezio= (B+b)xh/2 = (18+21)x8/2= 156 dm^2.
Abbiamo duqnue risposto alla prima domanda.
Ora, il quadrato (seconda parte del problema) ha un'area equivalente ai 12/13 di quella del trapezio (due poligoni sono infatti equivalenti quando hanno la stessa area).
Questo significa banalmente che l'area del quadrato è pari a quella del trapezio moltiplicata per 12/13.
Quindi Aquadrato = 12/13 x A trapezio = 12/13 x 156 =144 dm^2.
Per determinare il perimetro del quadrato occorre conoscerne il lato. Il lato è ricavabile una volta nota (come in questo caso) la sua area. Difatti l'area del quuadrato è pari a lxl, cioè l al quadrato. se Aquadrato=l^2, la radice quadrata dell'area mi determina il valore di l.
la radice quadrata di 144 è 12, dunque l=12 dm.
Il perimetro è a questo punto facile da calcolare: P=lx4= 48 dm.
Ecco qua la soluzione! Ti saluto!
Calcoliamo prima di tutto tutte le grandezze del trapezio.
b=18 dm.
B=7/6b = 7/6 x 18 = 21 dm.
h= 4/9b= 4/9 x 18= 8 dm.
Conoscendo queste grandezze è possibile determinare l'area del trapezio:
Atrapezio= (B+b)xh/2 = (18+21)x8/2= 156 dm^2.
Abbiamo duqnue risposto alla prima domanda.
Ora, il quadrato (seconda parte del problema) ha un'area equivalente ai 12/13 di quella del trapezio (due poligoni sono infatti equivalenti quando hanno la stessa area).
Questo significa banalmente che l'area del quadrato è pari a quella del trapezio moltiplicata per 12/13.
Quindi Aquadrato = 12/13 x A trapezio = 12/13 x 156 =144 dm^2.
Per determinare il perimetro del quadrato occorre conoscerne il lato. Il lato è ricavabile una volta nota (come in questo caso) la sua area. Difatti l'area del quuadrato è pari a lxl, cioè l al quadrato. se Aquadrato=l^2, la radice quadrata dell'area mi determina il valore di l.
la radice quadrata di 144 è 12, dunque l=12 dm.
Il perimetro è a questo punto facile da calcolare: P=lx4= 48 dm.
Ecco qua la soluzione! Ti saluto!
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