Problema Geometria III Media

[Mattjkl]

Salve a tutti, sono nuovo e vi scrivo perchè ho un piccolo problemino. In pratica oggi ci hanno assegnato tre problemi di geometria solida; i primi due tutto OK, mentre l'ultimo non ho capito come si faceva. Ho scritto i dati, ho fatto la figura.... però non ho capito come fare! Ho cercato un po' su Internet, e ho trovato questo forum. Ora vi scrivo il problema:

Calcola il volume di un prisma regolare quadrangolare sapendo che l'area della sua superficie totale misura 1470 cm2 e che il rapporto fra l'area della superficie laterale e l'area di ciascuna base è di 4/3. [Risultato:3087 cm3]

Se possibile, vorrei sapere il procedimento per la parte del rapporto, poi il resto potrei anche farlo da solo.
Grazie mille!

[@melia]

Dire che il rapporto $S_l/S_b=4/3$ significa che $S_l$ è formato da 4 areole uguali mentre $S_b$ è formata da 3 di quelle stesse areole. Siccome la superficie totale è data da $S_l +2*S_b$ allora la superficie totale è fatta da $4 +2*3=10$ areole, ciascuna delle quali misura $1470:10=147 \ \cm^2 $, la superficie di base è formata da 3 areole, quindi $S_b=3*147=441 \ \ cm^2$, mentre la superficie laterale è formato da 4 areole, $S_l=4*147=588 \ \ cm^2$.
Se non riesci a terminare il problema chiedi pure ulteriore aiuto.

[Mattjkl]

Grazie mille! Mi sei stata molto utile!

[@melia]

Prego, alla prossima.