Problema geometria "cono equilatero"

[bluna]

L' area della superficie laterale di un cono equilatero è 200 pi greco cm^2 , Un secondo cono,anch'esso equilatero è equivalente a 27/8 del primo.
Calcola l' area della sua superficie totale

[Max 2433/BO]

Allora la superficie laterale di un cono equilatero è:

Sl = 2*pi*r^2

da cui:

r = sqr (Sl/2*pi) = sqr (200 pi /2*pi) = sqr 100 = 10 cm

Il volume è pari a:

V = (pi*r^3*sqr(3))/3= (pi * 10^3 * 1,732)/3 = 577,333 pi cm^3

Il secondo cono avrà un volume pari ai 27/8 del primo, quindi

V2 = v*27/8 = 577,333 pi *27/8 = 1948,499 pi cm^3

Dalla formula del volume ricaviamo il raggio:

r2 = radice cubica (3*V2/pi*sqr(3)) =

= radice cubica (3*1948,499 pi/pi*1,732) =

= radice cubica (3374,998 ) = 15 cm (circa)

La superficie totale sarà quindi:

St = 3*pi*r^2 = 3*pi*15^2 = 675 cm^2 (circa)

Saluti, Massimiliano

Aggiunto 1 minuto più tardi:

P.S.
sqr = radice quadrata
^ = elevato alla...