Problema geometria con prisma retto

[TGG28]

In un prisma pentagonale regolare la somma delle misure di tutti gli spigoli è 110 cm. Calcola l area laterale sapendo che il rapporto tra altezza e spigolo di base è 3/4

risultato:240 cm^2

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Ciao,
indico con s, lo spigolo di base e con h l'altezza(h=3/4s).
Il prisma ha:
5 spigoli di base uguali (i lati del pentagono)
5 spigoli dell'altra base (il "coperchio" ) uguali (lati del pentagono)
5 spigoli verticali che sono gli spigoli dell'altezza
L somma degli spigoli misura 110.

Impostiamo l'equazione per calcolare la misura dello spigolo:
5s+5s+5h=110;
5s+5s+5(3/4s)=110;
risolviamo l'equazione
10s+15/4s=110;
40s+15s=110×4;
55s=440;
s=440/55=8
Quindi lo spigolo misura s=8 cm.
calcoliamo l'altezza del prisma:
h=(8:4)×3=2×3=6 cm
calcoliamo l'area laterale:
Al=P×h=5s×h=(5×8 )×6=40×6=240 cm²

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)