Problema geometria aiuto?

[MIKE_X]

Ci sono 2 Triangoli rettangoli, uno ha un ipotenusa di 51 cm e il lato di 45 cm, il perimetro del 2 triangolo è di 80 cm, trovare l'ipotenusa del secondo triangolo.

[Ali Q]

Ciao, Mike! Per risolvere il tuo problema mi manca un dato, che certamente il testo che hai tu ti fornirà: ovvero, che realzione c'è tra il primo e il seondo triangolo rettangolo? Sono simili, forse?

Se sì, il problema che mi hai postato si risolve in questo modo.
1) Determiniamo il terzo lato del primo triangolo facendo uso del teorema di Pitagora:

[math]\sqrt{51^2 - 45^2} = \sqrt{2601 - 2025} = \sqrt{576} = 24 cm[/math]

2) Il perimetro del triangolo è presto calcolato, dal momento che ne conosciamo tutti i lati:

[math]P = 51 + 45 + 24 = 120 cm[/math]

3) Se -come penso- i due triangoli sono simili, posso scrivere la seguente relazione:

[math]P1/P2 = i1/i2[/math]

Questa relazione sta ad indicare che il rapporto tra il perimetro del primo triangolo e il perimetro del secondo è pari al rapporto tra l'ipotenusa del primo triangolo e l'ipotenusa del secondo.
Dunque:

[math]120/80 = 51/i2[/math]

[math]3/2 = 51/i2[/math]

[math]i2 = 51*2/3 = 34 cm[/math]

In caso contrario, se il testo del tuo problema stabilisse una differente relazione tra i due triangoli, fammelo sapere, e provvederò a scriverti una diversa soluzione.
Ciao!