Problema geometria (81964)

[dixan]

la diagonale e la base maggiore di un trapezio isoscele sono lunghe 15,6 dm e 16,9 dm.sapendo che la diagonale forma con il lato obliquo un angolo retto.calcola l'area e il perimetro (86,4 dm2-41,8 dm )
grazie non ci ho capito niente.

[bigjohn56]

Ciao dixan.
Vedi figura allegata per riferimenti.
Calcolo lato obliquo AD col Teorema di Pitagora
AD = radq AB^2 - BD^2 = radq 16,9^2 - 15,6^2 = radq 42,25 = 6,5 dm
Dal I° teorema di Euclide abbiamo
AD^2 = AB x AH
quindi dalla formula inversa calcolo AH ( proiezione di AD sull'ipotenusa )
AH = AD^2 : AB = 6,5^2 : 16,9 = 2,5 dm
Calcolo Altezza DH col Teorema di Pitagora
DH = radq AD^2 - AH^2 = radq 6,5^2 - 2,5^2 = radq 36 = 6 dm
Calcolo Base minore CD
CD = AB - 2 x AH = 16,9 - 2 x 2,5 = 11,9 dm
Calcolo perimetro
2p = AB + CD + 2 x AD = 16,9 + 11,9 + 2 x 6,5 = 41,8 dm
Calcolo Area
A = ( AB + CD ) x DH : 2 = ( 16,9 + 11,9 ) x 6 : 2 = 86,4 dm^2
Gianni.