Problema geometria (61933)

[davidhino97]

un solido, costituito da due prismi quadrangolari regolari sovrapposti, ha il volume di 5688 cm3. il solido è alto 32 cm e l'altezza di un prisma è il triplo di quella dell'altro. sapendo che lo spigolo di base del primo prisma misura 15 cm , calcola l'area della superfice totale del solido. aiutatemi vi prego!!!!

[bigjohn56]

Ciao davidhino97
l'altezza totale del solido è costituita da 1+3=4 parti quindi:
32:4=8cm altezza di un prisma
8x3=24cm altezza secondo prisma
15x4=60cm perimetro base primo prisma
60x8=480cm2 superfie laterale primo prisma
15x15=225cm2 area base primo prisma
225x 8=1800cm3 volume primo prisma
5688-1800=3888cm3 volume secondo prisma
3888:24= 162cm2 area base secondo prisma
radq 162 = 12 cm spigolo base secondo prisma
12x4=48cm perimetro secondo prisma
12x12=144cm2 area base secondo prisma
48x24=1152cm2 superficie laterale secondo prisma
225-144=81cm2 differenza area basi solidi
1152+144+81+480+225=2082cm2 superficie totale solido
Gianni.

Aggiunto 17 minuti più tardi:

A proposito. La radice quadrata di 162 è 12,7279.
Io ho arrotondato a 12 pertanto valuta/aggiusta i calcoli relativi successivi.
Ciao, Gianni.

[SIMONETTA65]

L'altezza totale del solido é cm. 32 e una altezza é 1/3 dell'altra quindi le altezze dei due solidi sono formate da 4 parti uguali (1+3) quindi per calcolare le altezze dei due solidi :
h1= 32:(1+3)x 1 = 8
h2= 32:(1+3)x4 = 24
adesso calcola l'area di base del primo prisma
A = lxl 15x15 = 225 Ab1
adesso calcola la superficie laterale del primo prisma
Sl = Pxh (15x4)x 24 = 1440
Del secondo prisma conosciamo solo l'altezza e il volume totale del solido quindi possiamo calcolare il volume del primo prisma sottrarlo dal volume totale e otteremo il volume del secondo conoscendo l'altezza possiamo calcolare l'area di base
V1= ab x h 225x24 = 5400
Vtotale - V1 = V2 5688-5400= 288 V2
Ab2 = V/h 288/8 = 36
l= Radice quadrata di 36 = 6 lato secondo prisma
Sl2 = Pxh = (6x4)x 8 = 192
ora possiamo calcolare la superficie totale dei due prismi
St = sl1 1440 + sl2 192 + ab1 225 + ab2 36 + (ab1-ab2 225-36= 198)= 2082

[.anonimus.]

La richiesta risale a 4 anni fa, l'utente in questione avrà oramai risolto da sè il problema, pertanto chiudo e invito gli utenti a non ripescare post vecchissimi.

Ciao Laura!