Problema geometria!!
Salve mi potreste spiegare il procedimento x questo problema?Non so come spiegarlo al ragazzino...grazie.
Un quadrato è equivalente ad 1/5 di un rettangolo il cui perimetro è 30 dm e la cui base è il quintuplo dell'altezza. Calcola perimetro e area del quadrato.
Un quadrato è equivalente ad 1/5 di un rettangolo il cui perimetro è 30 dm e la cui base è il quintuplo dell'altezza. Calcola perimetro e area del quadrato.
Risposte
Ti spiego il procedimento come hai chiesto. Dunque abbiamo un quadrato, che è equivalente ad
. Rappresentiamo graficamente le sue dimensioni:
b |-|-|-|-|-|
h |-|
La base è 5 volte l'altezza. Svolgendo la somma di questi segmenti, otteniamo un segmento somma composto da 6 segmentini, chiamati unità frazionarie:
|-|-|-|-|-|-|
Per poter calcolare base e altezza, dobbiamo conoscere la misura di una singola unità frazionaria, e per calcolarla, dividiamo la misura della somma tra b e h per le 6 unità:
A questo punto, possiamo calcolare le due dimensioni:
Ti calcoli le dimensioni, e successivamente puoi ricavarti l'area. Sai andare avanti da questo punto?
[math]\frac{1}{5}[/math]
di un rettangolo, il cui perimetro misura 30 dm e la cui base è il quintuplo dell'altezza. Occupiamoci per ora del rettangolo. Il suo perimetro ripetiamo che è 30, quindi:[math]b + h = \frac{P}{2} = 15 dm[/math]
. Rappresentiamo graficamente le sue dimensioni:
b |-|-|-|-|-|
h |-|
La base è 5 volte l'altezza. Svolgendo la somma di questi segmenti, otteniamo un segmento somma composto da 6 segmentini, chiamati unità frazionarie:
|-|-|-|-|-|-|
Per poter calcolare base e altezza, dobbiamo conoscere la misura di una singola unità frazionaria, e per calcolarla, dividiamo la misura della somma tra b e h per le 6 unità:
[math]uf = \fra{15}{6} = 2,5 dm[/math]
A questo punto, possiamo calcolare le due dimensioni:
[math]b = uf \cdot 5 = [/math]
[math]h = uf \cdot 1 =[/math]
Ti calcoli le dimensioni, e successivamente puoi ricavarti l'area. Sai andare avanti da questo punto?
Forse una semplicissima rappresentazione grafica ti potrebbe aiutare:
In pratica come si vede, la base del rettangolo è 5 volte l'atezza, quindi, contando i segmenti di cui sono composti i lati del rettangolo si ottiene:
Pr = 12 segmenti = 30 dm
Quindi
1 segmento = altezza = 30/12 = 2,5 dm
... ma come si vede dalla figura, il quadrato, che è 1/5 del rettangolo, ha il lato congruente con l'altezza del rettangolo, per cui:
Aq = l*l = h*h = 2,5 * 2,5 = 6,25 dm^2
Pq = 4*l = 4*h = 4*2,5 = 10 dm
... ecco fatto!!
:hi
Massimiliano
Aggiunto 38 secondi più tardi:
... mi sono accorto di aver scritto male le diciture sulla figura, base e altezza sono da invertire...
... adesso disegno un altra volta e correggo (se ci riesco ;) )
Aggiunto 1 minuto più tardi:
OK! Figura corretta... scusate il contrattempo! :hi
In pratica come si vede, la base del rettangolo è 5 volte l'atezza, quindi, contando i segmenti di cui sono composti i lati del rettangolo si ottiene:
Pr = 12 segmenti = 30 dm
Quindi
1 segmento = altezza = 30/12 = 2,5 dm
... ma come si vede dalla figura, il quadrato, che è 1/5 del rettangolo, ha il lato congruente con l'altezza del rettangolo, per cui:
Aq = l*l = h*h = 2,5 * 2,5 = 6,25 dm^2
Pq = 4*l = 4*h = 4*2,5 = 10 dm
... ecco fatto!!
:hi
Massimiliano
Aggiunto 38 secondi più tardi:
... mi sono accorto di aver scritto male le diciture sulla figura, base e altezza sono da invertire...
... adesso disegno un altra volta e correggo (se ci riesco ;) )
Aggiunto 1 minuto più tardi:
OK! Figura corretta... scusate il contrattempo! :hi
Vi ringrazio siete stati chiarissimi la prima parte non riuscivo a ricavare i dati poi tutto è filato liscio grazie!!
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