Problema geometria (245240)

[Happy_]

Il perimetro di un rettangolo è 160 cm. Calcola la misura delle due dimensioni sapendo che sono una i 3/2 dell'altra

[singhbaljinder1994]

per prima dobbiamo sapere le formule:
A=b x h per l'area
per calcolare la base si fa : b=A:h
per calcolare l'altezza si fa h=A:b
ci sono anche altre formule ma sono le principali

[Fabrizio Del Dongo]

Indico con b = base del rettangolo e h = altezza
2p = 160 cm
b = 3/2 h quindi significa che b = 3 parti e h= 2 parti.
Perimetro = b + h + b + h= 3 + 2 + 3 + 2 = 10 parti
Divido il perimetro per il n° di parti = 160: 10 = 16 cm (misura di una parte)
La base è formata da 3 parti quindi 3 x 16 = 48 cm lunghezza della base
L'altezza è formata da 2 parti quindi 2 x 16 = 32 cm lunghezza dell'altezza
E' chiaro?

[GiovanniPalama]

Ciao Happy,
riscriviamo i dati e utilizziamo le formule principali.

[math]P=160 cm[/math]

Inoltre ricordiamo che il perimetro di un rettangolo è dato dalla somma dei suoi 4 lati e che i lati di un rettangolo sono a 2 a 2 uguali.

Quindi indichiamo con B la base e con h l'altezza.

Riscrivendo la formula del perimetro nei termini delle somme di B e h, ricordando che una misura è i 3/2 dell'altra otteniamo:

[math]\begin{equation}
\begin{cases}2B+2h=160\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} =>[/math]

[math]\begin{equation}
\begin{cases}
2B+2*\frac{3}{2}B=160\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} =>[/math]

[math]\begin{equation}
\begin{cases}
2B+3B=160\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} =>[/math]

[math]\begin{equation}
\begin{cases}
B=\frac{160}{5}=32\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} =>[/math]

[math]\begin{equation}
\begin{cases}
B=32\\h=\frac{3}{2}*32=48
\end{cases}
\end{equation}[/math]

Quindi in definitiva abbiamo che:

[math]B=32cm; h=48cm[/math]

Speri di esserti stato di aiuto :hi