Problema di matematica (270441)

[Qwenty23]

In un triangolo isoscele il lato supera l'altezza di 12 cm e il primo è 5/3 della seconda. Calcola il perimetro e l'area del triangolo

[Studente Anonimo]

Ciao,
indico con:
b la base del triangolo,
h l'altezza del triangolo,
L il lato del triangolo.

Abbiamo che:
L=12+h (1)
L=5/3h (2)

Sostituendo la (1) nella (2), si ottiene:
12+h=5/3h
3(12+h)5h
36+3h=5h
3h-5h=-36
-2h=-36
h=36:2=18
quindi l'altezza vale:
h=18 cm
calcoliamo il lato:
L=18+12=30 cm
calcoliamo la base, con il teorema di Pitagora:
b=2√L²-h²=2√30²-18²=2√900-324=2√576=2×24=48 cm
calciamo il perimetro:
P=b+2L=48+60=108 cm
calcoliamo l'area:
A=(b×h):2=(48×18 ):2=864:2=432 cm²

saluti :-)