Problema di geometria sul rombo

[elisac.83]

calcolare l'area di un rombo sapendo che la somma e la differenza delle sue diagonali misurano rispettivamente 61 dm e 11.4 dm.

[Anthrax606]

Chiamiamo sempre le diagonali x e y.La loro somma è 61 dm,mentre la loro differenza è 11,4 dm.
Perciò possiamo scrivere che x + y = 61 dm e al tempo stesso x -y = 11,4 dm.Scrivendo così si implica che la x sia + grande,perchè altrimenti dovrei scrivere y -x.Perciò la diagonale + grande deve essere la x.Scrivo:

x + y = 61 dm e x - y = 11,4 dm mi ricavo la x da una delle 2 equazioni ad esempio dalla prima

per cui ---> x = 61 dm - y e vado a sostituire il valore di x nella 2 equazione ottenendo:

(61 dm -y) - y = 11,4 dm ----> - 2y = - 49,6 dm ---> y = 24,8 dm

ora che sai quanto vale una diagonale,ti ricavi l'altra dalla prima equazione che abbiamo scritto perciò:

x + 24,8 dm = 61 dm -----> x = 36,2 dm

24,8 dm x 36,2 dm : 2 = 448,88 dm² Area del rombo

Aggiunto 45 secondi più tardi:

oppure se non vuoi l'equazione basta fare:

Aggiunto 2 minuti più tardi:

diagonale maggiore: (61+11,4)/2=72,4/2= 36,2 dm
diagonale minore: (61-11,4)/2= 49,6/2= 24,8 dm

Area rombo: (Diagonale maggiore x Diagonale minore)/2= 24,8 dm x 36,2 dm : 2 = 448,88 dm² Area del rombo