PROBLEMA DI GEOMETRIA SU QUADRATO (306527)

[scorpione1109]

aiuto problema di geometria!!! ecco il testo: l'anno scorso Silvano ha coltivato un orto di forma quadrata. Quest'anno ha deciso di aumentare la superficie coltivata e ha allungato i lati di 2 metri per ciascun lato. In questo modo la superficie dell'orto è aumetata d 52 metri quadrati. Quanto misurano i lati del nuovo orto? e di quello vecchio ?

[StefanoOne]

Ciao, sono subito da te.
Allora il problema è semplice prendi l'area del primo e sommi i 52 m[2] facendo un semplice sistemino dovresti trovare i lati del rettangolo dove ricordiamo che
Area rettangolo = lato x lato

[gio.cri]

Ciao, spero di esserti d'aiuto con questa risposta.
Il primo anno la superficie è un quadrato di lato L, quindi l'area è:

Area anno prima = L x L

Il secondo anno la superficie diventerà quella dell'anno precedente a cui si aggiungono 52 metri quadrati, inoltre sappiamo anche che l'anno successivo ogni lato è uguale a L + 2:

Area anno dopo = Area anno prima + 52
Area anno dopo = (L + 2) x (L + 2)

Bene, a questo punto possiamo scrivere:

L x L + 52 = (L + 2) x (L + 2)
il problema è quasi risolto adesso basta fare i conti:
L^2 + 52 = L^2 + 4L + 4
portiamo tutto a destra
L^2 - L^2 + 4L + 4 - 52 = 0
quindi si ha
4L = 48
ossia
L = 12 metri