Problema di geometria su piramide terza media

[Erdos1]

Consideriamo una piramite retta che ha per base un quadrilatero di area 2156. l'altezza della piramide misura 120 e l'apotema 122. calcolare l'area della superficie totale della piramide.
grazie in anticipo per l'aiuto

[@melia]

Dal fatto che ci sia un solo apotema si può dedurre che la base della piramide sia un rombo che al limite può diventare un quadrato.
Dall'altezza e dell'apotema si può ricavare la distanza del centro della base (punto di incontro delle diagonali) dal lato di base con l'uso del teorema di Pitagora, si ottiene $d=sqrt(122^2-120^2)=22$
Un rombo (o un quadrato) viene diviso dalle sua diagonali in 4 triangoli uguali la cui area si può calcolare usando il lato di base e la distanza $d$ appena calcolata: Prendendo il doppio dell'area di uno di questo triangoli e dividendola per 22 si ottiene il lato di base del rombo:
$1078:11=98$
La superficie totale della piramide si ottiene sommando le superfici delle 4 facce, ciascuna vale $(98*122)/2=5978$, e aggiungendo la superficie di base.