Problema di geometria solida (206836)

[fra1955]

calcolare l'area della superficie totale di un cilindro sapendo che ha l'area della superficie laterale di 1004,8 dm quadrati e il raggio di base pari a 2/5 dell'altezza. Grazie

[SteDV]

Ciao fra,

tutto sta nell'impostare un'equazione che abbia l'altezza

[math]h[/math]

come unica incognita.

La superficie laterale è data dal prodotto tra la circonferenza di base del cilindro

[math]C = 2\pi r[/math]

e l'altezza, perciò puoi scrivere:

[math]2\pi r \cdot h = 1004,8[/math]

A questo punto, sapendo che il raggio

[math]r[/math]

è pari ai

[math]\frac{2}{5}[/math]

dell'altezza

[math]h[/math]

, puoi sostituirlo nell'equazione:

[math]2\pi \cdot \frac{2}{5}h \cdot h = 1004,8[/math]

Risolvi l'equazione e ne ricavi l'altezza.
Dopodiché calcoli il raggio, l'area di base e sei a posto. ;)

NOTA: l'altezza, se risolvi correttamente l'equazione suddetta, è pari a

[math]20[/math]

.

[fra1955]

Ciao SteDv ti ringrazio per la risposta decisamente chiara. Ad onor del vero, avevo intuito che bisognava risolvere con un equazione ma non riuscivo ad impostarla. Grazie