Problema di geometria solida....

[3r!k@]

Mi aiutate a fare questo problema???
calcola l'area delle superficie laterale e totale di un cilindro sapendo che la differenza fra l'altezza e il raggio è 4 cm e che la prima è 15/7 del secondo.
Risultati [ 52,5 P.Greco e 77 P.Greco ] Grazie :satisfied

[romano90]

Se rappresenti il raggio così:

|-|-|-|-|-|-|-|

sono 7 segmentini

L'altezza è pari a 15/7 del raggio quindi:

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

la differenza è : 15 segmenti - 7 segmenti = 8 segmenti

Il problema ti dice che la differenza vale 4 cm.

quindi 8 segmenti valgono 4 cm

allora un segmento vale 4 : 8 (segmenti) = 0.5 cm

quindi ora puoi trovare il raggio e l'altezza

raggio: 0.5 x 7 = 3.5 cm

altezza : 0.5 x 15 = 7.5 cm

Superficie laterale:

[math]2 \pi r \times h = 2 \pi (3.5)(7.5) = 52.5 \pi \; cm^2[/math]

Area di base :

[math]\pi r^2 = 12.25 \pi \; cm^2[/math]

Superficie totale: Superficie laterale + 2 volte l'area di base:

[math]52.5 \pi + 2(12.25 \pi) = 52.5 \pi + 24.5 \pi = 77 \pi \; cm^2[/math]