Problema di geometria seconda media

[Ferrenti36]

mia nipote ha avuto questo problema per la scuola:
Sui tre lati di un triangolo rettangolo isoscele si costruiscono tre triangoli equilateri, ottenendo così l'esagono ABCDEF della figura. Sapendo che l'ipotenusa dal triangolo rettangolo è lunga 8 radical2 cm; calcola l'area e il perimetro dell'esagono.
L'unica cosa che non mi convince è questo 8 radical2. Io ho pensato che avrebbe potuto essere 8 per la radice quadrata di 2, ma non so se è giusto. Potete aiutarmi?[/img]

[adaBTTLS1]

benvenut* nel forum.
sarebbe opportuno aprire un nuovo topic e non "accodarsi" ad altri.
visto che si parla di un triangolo isoscele rettangolo, suppongo che radical2 sia davvero $sqrt2$, perché così i dati portano a dire che i due cateti misurano $8 cm$ ciascuno. a questo punto l'area dell'esagono la trovi come somma delle aree dei quattro triangoli.
spero di essere stata chiara. ciao.

[Ferrenti36]

scusa ma non ho capito come fai a dire che i cateti misurano 8 cm l'uno:cosa significa 8 radical 2?

[adaBTTLS1]

se il triangolo è isoscele rettangolo, vuol dire che è la metà di un quadrato. dal teorema di Pitagora, il rapporto tra la diagonale del quadrato (ipotenusa del triangolo) e il lato del quadrato (cateto) è $sqrt2$.
prova e facci sapere. ciao.