Problema di geometria prisma retto (319674)

[DAMIANO2011]

Ragazzi mi date una mano su questo problema:
traccia:
In un trapezio isoscele la somma e la differenza delle misure delle basi sono rispettivamente di 104,4 e di 38,4 e la misura dell'altezza supera di 6,4 quella della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore; sapendo che il trapezio costituisce la base di un prisma retto la cui altezza e' lunga 45 calcola l'area della superfice laterale e totale del solido
risultati -7578- 10250,64

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Innanzitutto, disegno il trapezio che chiamo ABCD e in cui
AD = base minore
BC = base maggiore
AB = CD = lato obliquo
DH = altezza
HC = proiezione del lato obliquo CD sulla base maggiore
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Dati
AD + BC = 104,4 cm
BC - AD = 38,4 cm
DH = HC + 6,4 cm
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Per calcolare la Superficie laterale e totale del prisma ho bisogno di conoscere il perimetro e l'area del trapeziio di base.
Sappiamo che quando due numeri conosciamo la somma e la differenza, se sommiamo la somma alla differenza e dividiamo il risultato per 2, otteniamoil valore del numero più alto che nel nostro caso corrosponde alla misura della base maggiore.
cm (104,4 + 38,4) : 2 = cm 142,8:2 = cm 71,4 misura della base maggiore
Poiche' AD + BC = 104,4 cm, AD = 104, 4 - BC = cm 104,4 - 71,4 = cm 33 misura della base minore
HC = (BC - AD)/2 = cm (71,4 - 33)/2 = 19,2 cm
DH = cm 6,4 + HC = cm (6,4 + 19,2) = cm 25,6
S trapezio = (Base maggiore + base minore)* altezza/2 = (BC + AD) * DH/2 = cm^2 (71,4 + 33) * 25,6/2 = cm^2 104,4 * 25,6/2 = cm^2 1.336,32
2p trapezio = cm (71,4 + 33 + 2*32 = cm 168,4
S laterale del prisma = 2p trapezio * altezza = cm^2 168,4 * 45 = cm^2 7.578
S totale del prisma = S laterale + 2. Superficie base = cm^2 7578 + 2. 1336,32 = cm^2 10.250,64