Problema di geometria: prisma e cubo

[dustofstar]

un prisma quadrangolare regolare e un cubo sono equivalenti.
Sapendo che la base del prisma è equivalente a 9/16 di una superficie laterale del cubo, calcolare il rapporto tra le superfici laterali delle due figure.
La diagonale del cubo è 72 cm.

ho cominciato così: $l= d/ sqrt3$ .
Sapendo che i die solidi sono equivalenti e quindi hanno lo stesso volume so che:
$l^3=B*h $ dove B è l'area della base del prisma.
so inoltre che $B= 9/16 * l^2$ => $h= 16/9 l$

Per calcolare il rapporto tra le due superfici laterali dovrei fare:
$( SlPrisma ) / (Slcubo) $ = $(p*h) / (4l^2) $

Ma qual è il perimetro della base del prisma?

se la base fosse un quadrato saprei risolverlo. perchè verrebbe che:
il lato della base del prisma sarebbe $sqrtB =3/4 l$, quindi poi avrei che
$(SlPrisma)/ (Slcubo)$ = $(4* 3/4 l *16/9 l) /(4 l^2)$ = 4/3 e mi troverei. ma un prisma regolare quadrangolare può avere come base anche un rettangolo o no? e in quel caso allora come faccio a trovare il perimetro della base?

[codino75]

non ci giurerei, ma ad occhio quel "regolare" dovrebbe riferirsi alla base del prisma:
http://www.ripmat.it/mate/f/fg/fgb.html

[Rem1]

Un prisma si dice regolare se tutte le sue facce sono poligoni regolari.
Quindi qua non sappiamo come sia la sua base!
Se fosse un quadrato, comunque, il rapporto $(Superficie lat. cubo)/(Superficie lat. p risma)$ sarebbe $3/2$.
Ciao...

[amandy1]

Un prisma quadrangolare regolare vuol dire di che la (le) base(i) è un quadrangolo regolare (cioè un quadrato). Le facce sono dei parallelogramma e nel caso che il prisma fosse retto allora le facce laterali sono dei rettangoli.
Non essendoci molti dati penso che il prisma in questione debba intendersi comunque retto, spesso questo dato viene omesso nei problemi della secondaria di 1°grado.

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andrea