Problema di geometria - Perimetro triangolo rettangolo
nn riesco a risolvere un problema...triangolo rettangolo l area è di 1176 cm e l' altezza è tre volte piu grande della base..devo trovare il perimetro...
Risposte
Ecco a te la soluzione del problema, con spiegazione:
DATI
1176cm²= area triangolo
h= 3v. base
Si può risolvere con una semplice equazione:
Prendi come incognita x la base e quindi hai
base=x
altezza=3x (perchè è il triplo della base)
Sappiamo che la formula inversa dell'area del triangolo è b=A*2/h
quindi impostiamo equazione in x:
x=(1176*2)/3x
poni x≠0
moltiplichi per 3x ambo i membri dell'equazione e ti rimane:
3x²=2352
isoli x√ e ti rimane:
x²=784
estrai √ in ambo i membri e hai:
√x²=±√784
ottieni x=28
quindi: base=28 altezza=28*3 (cioè 3x)=84
Ora trovo il perimetro applicando prima il teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa
√28²+84²= √784+7056= 88.54cm
p=88.54+84+28=200.54
Per qualsiasi chiarimento o dubbio chiedimi pure :)
A presto ;)
DATI
1176cm²= area triangolo
h= 3v. base
Si può risolvere con una semplice equazione:
Prendi come incognita x la base e quindi hai
base=x
altezza=3x (perchè è il triplo della base)
Sappiamo che la formula inversa dell'area del triangolo è b=A*2/h
quindi impostiamo equazione in x:
x=(1176*2)/3x
poni x≠0
moltiplichi per 3x ambo i membri dell'equazione e ti rimane:
3x²=2352
isoli x√ e ti rimane:
x²=784
estrai √ in ambo i membri e hai:
√x²=±√784
ottieni x=28
quindi: base=28 altezza=28*3 (cioè 3x)=84
Ora trovo il perimetro applicando prima il teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa
√28²+84²= √784+7056= 88.54cm
p=88.54+84+28=200.54
Per qualsiasi chiarimento o dubbio chiedimi pure :)
A presto ;)
Innanzitutto ben iscritta. :)
Per quanto riguarda quel problemino di geometria, al solito, un bel disegno
risolve quasi tutti i dubbi. In particolare, osserva la seguente figura:
che rappresenta per bene la situazione descritta, ossia un triangolo rettangolo con
altezza tripla rispetto alla base (ossia la base è costituita da un segmentino mentre
l'altezza è composta da tre segmenti della stessa lunghezza). Ebbene, conoscendo
l'area della parte colorata, moltiplicandola per due otterrai l'area del rettangolo che
essendo composto da tre quadrati congruenti per determinarne la loro area basterà
dividere per tre quella del rettangolo. Nota l'area di un quadrato sarà semplicissimo
risalire alla lunghezza del proprio lato, ossia a quella della base. Quindi, sapendo
che l'altezza del triangolo è tripla rispetto a quella della base... :)
@Manny∞: mi fa un sacco piacere leggere delle risposte ben curate (infatti pur non
avendo utilizzato LaTeX ti sei preoccupata di reperire tutti i bei simbolini). Però, ecco,
la ragazzina essendo nata (probabilmente) nel 2001 dovrà frequentare la terza media
tra qualche settimana e quindi nel 99,9% dei casi non conosce le equazioni, che si
studiano (alle volte) a metà terza media. Ecco, magari tenendo presente tale fatto nei
tuoi interventi futuri (graditissimi) potrai gestirti meglio. Buona serata!!
Per quanto riguarda quel problemino di geometria, al solito, un bel disegno
risolve quasi tutti i dubbi. In particolare, osserva la seguente figura:
che rappresenta per bene la situazione descritta, ossia un triangolo rettangolo con
altezza tripla rispetto alla base (ossia la base è costituita da un segmentino mentre
l'altezza è composta da tre segmenti della stessa lunghezza). Ebbene, conoscendo
l'area della parte colorata, moltiplicandola per due otterrai l'area del rettangolo che
essendo composto da tre quadrati congruenti per determinarne la loro area basterà
dividere per tre quella del rettangolo. Nota l'area di un quadrato sarà semplicissimo
risalire alla lunghezza del proprio lato, ossia a quella della base. Quindi, sapendo
che l'altezza del triangolo è tripla rispetto a quella della base... :)
@Manny∞: mi fa un sacco piacere leggere delle risposte ben curate (infatti pur non
avendo utilizzato LaTeX ti sei preoccupata di reperire tutti i bei simbolini). Però, ecco,
la ragazzina essendo nata (probabilmente) nel 2001 dovrà frequentare la terza media
tra qualche settimana e quindi nel 99,9% dei casi non conosce le equazioni, che si
studiano (alle volte) a metà terza media. Ecco, magari tenendo presente tale fatto nei
tuoi interventi futuri (graditissimi) potrai gestirti meglio. Buona serata!!
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