Problema di geometria. Grazie!! (80793)
Il perimetro di un trapezio isoscele è 154 dm. Sapendo che la somma della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 35 dm e che il loro rapporto è 3/4, calcola l'area del trapezio.
Risultato:780 dm*2
Grazie a chiunque mi risponda.
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Risposte
http://www.lagirandola.it/valerio/geometria.asp
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Ciao Crittylove! Ti risolvo il problema, se vuoi.
Però nel testo che hai postato manca un dato: 35 dm è pari alla somma fra la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e quale altro lato? Non l'hai scritto. Se sei così gentile da scrivermi il testo corretto, ti posto subito la soluzione. Grazie. Ciao!
Però nel testo che hai postato manca un dato: 35 dm è pari alla somma fra la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e quale altro lato? Non l'hai scritto. Se sei così gentile da scrivermi il testo corretto, ti posto subito la soluzione. Grazie. Ciao!
ali non mancano dati il problema è proprio cosi
Nel testo che hai postato è scritto: "Sapendo che la somma della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 35 dm e che il loro rapporto è 3/4..."
A quali lati si riferisce tutto questo? la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e...? Non può essere la base maggiore stessa, perchè altrimenti il problema non torna. Dev'essere un altro lato.
A quali lati si riferisce tutto questo? la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e...? Non può essere la base maggiore stessa, perchè altrimenti il problema non torna. Dev'essere un altro lato.
Ciao crittylove.
Come ti ha giustamente fatto notare Ali Q, nel testo del tuo problema manca un riferimento.
Se il testo del tuo problema è il seguente, allora a seguire la soluzione:
il perimetro di un trapezio isoscele è 154 dm. sapendo che la somma DELLE MISURE DELL'ALTEZZA e della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 35 dm e che il loro rapporto è tre quarti , calcola l'area del trapezio.
Soluzione
----------
Legenda
z = proiezione lato obliquo
h = altezza
l = lato obliquo
B = BASE MAGGIORE
b = base minore
Sappiamo che h ( altezza ) + z ( proiezione ) = 35 dm
e che
h : z = 3 : 4
applico proprietà comporre delle proporzioni e calcolo la misura della proiezione
(h + z) : z = (4 + 3) : 4
35 : z = 7 : 4
z = 35 x 4 : 7 = 20 dm
calcolo altezza
h = 35 - 20 = 15 dm
Calcolo lato obliquo con Pitagora
l = radq 15^2 + 20^2 = radq 225 + 400 = radq 625 = 25 dm
Calcolo somma delle BASE MAGGIORE + base minore
B + b = perimetro - ( 2 x lato obliquo ) = 154 - ( 2 x 25 ) = 104 dm
Calcolo Area trapezio
A = ( B + b ) x h : 2 = ( 104 x 15 ) : 2 = 780 dm^2
Gianni.
Come ti ha giustamente fatto notare Ali Q, nel testo del tuo problema manca un riferimento.
Se il testo del tuo problema è il seguente, allora a seguire la soluzione:
il perimetro di un trapezio isoscele è 154 dm. sapendo che la somma DELLE MISURE DELL'ALTEZZA e della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 35 dm e che il loro rapporto è tre quarti , calcola l'area del trapezio.
Soluzione
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Legenda
z = proiezione lato obliquo
h = altezza
l = lato obliquo
B = BASE MAGGIORE
b = base minore
Sappiamo che h ( altezza ) + z ( proiezione ) = 35 dm
e che
h : z = 3 : 4
applico proprietà comporre delle proporzioni e calcolo la misura della proiezione
(h + z) : z = (4 + 3) : 4
35 : z = 7 : 4
z = 35 x 4 : 7 = 20 dm
calcolo altezza
h = 35 - 20 = 15 dm
Calcolo lato obliquo con Pitagora
l = radq 15^2 + 20^2 = radq 225 + 400 = radq 625 = 25 dm
Calcolo somma delle BASE MAGGIORE + base minore
B + b = perimetro - ( 2 x lato obliquo ) = 154 - ( 2 x 25 ) = 104 dm
Calcolo Area trapezio
A = ( B + b ) x h : 2 = ( 104 x 15 ) : 2 = 780 dm^2
Gianni.
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